Theorie:

Sowohl Präpositionalobjekte, als auch Adverbialbestimmungen können durch Präpositionen eingeleitet werden. Dies führt mitunter zu Schwierigkeiten bei der Bestimmung von Satzgliedern.
    Beispiel:
  • Ich warte auf den Zug. (Präpositionalobjekt)
  • Ich warte auf dem Bahnsteig. (Adverbialbestimmung)
 
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Sehen sich ähnlich, sind aber nicht gleich.
 
 
Unterscheiden lassen sie sich dadurch, dass Präpositionalobjekte nur zusammen mit der Präposition sinnvoll erfragt werden können (häufig durch Pronominaladverbien wie womit, wodurch, worauf, wozu...). Adverbialbestimmungen hingengen können auch anders erfragt werden.
 
Im Fall der obigen Beispiele:
 
  • Ich warte auf den Zug.
Worauf warte ich?
Auf was warte ich?
 
Es macht keinen Sinn, ohne die Präposition "auf" zu fragen, etwa: Wo warte ich? Was warte ich? Es handelt sich deshalb um ein Präpositionalobjekt.
 
  • Ich warte auf dem Bahnsteig.
Wo warte ich?
 
Hier ist die Präposition nicht notwendig; es macht keinen Sinn, zu fragen: Auf wo warte ich? Worauf warte ich? Es handelt sich deshalb um eine Adverbialbestimmung.
 
Teilweise lässt sich auch sinnvoll mit der Präposition fragen, dann aber eben nicht ausschließlich, sondern es gibt auch andere Möglichkeiten:
 
  • Die Entscheidung fiel durch einen Beschluss.
Wodurch?
Aber auch: Wie? Auf welche Weise?
 
 
Weitere Beispiele
 
 
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Beispiel:
Sie adressiert den Brief an mich. (an wen? - Präpositionalobjekt)
Sie hängt das Bild an die Wand. (wohin? - Adverbialbestimmung)
 
Er erkundigte sich nach den Öffnungszeiten. (wonach? nach was? - Präpositionalobjekt)
Wir gingen nach Hause. (wohin? - Adverbialbestimmung)
 
Ich hantiere mit gefährlichen Objekten. (womit? mit was? - Präpositionalobjekt)
Das gelingt uns mit Leichtigkeit. (wie? auf welche Weise? - Adverbialbestimmung)
 
Ich treffe mich mit meinem Freund. (mit wem? - Präpositionalobjekt)
Wir schaffen das mit gutem Willen. (wie? auf welche Weise? - Adverbialbestimmung)
 
 
In den meisten Fällen lässt sich auch inhaltlich erkennen, worum es sich handelt. So beziehen sich etwa Lokal- oder Temporalbestimmungen mit einer Präposition üblicherweise tatsächlich auf eine Orts- oder Zeitangabe - und können aus diesem Grund eben mit wo? wohin? wann? usw. erfragt werden.
 
 
 
 
 
 
 
Quellen:
Roland, M. (Hrsg.): DEUTSCH. Lehrbrief 3, Dr. Roland GmbH, Auflage 02/2015, Wien
https://pixabay.com/de/tier-tiere-pferd-pferde-zwilling-192866/ (16.2.2017)
https://pixabay.com/de/fenster-prag-zwillinge-941625/ (23.2.2017)