Theorie:

Parallelverschiebung
Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in derselben Richtung um dieselbe Strecke verschiebt. Sie kann durch einen Vektor, den sogenannten Verschiebungsvektor, gekennzeichnet werden.
Um die Parallelverschiebung auszuführen, muss man die Richtung und den Abstand wissen, um den die Punkte verschoben werden.
 
Pp.png
 
Um ein Vieleck parallelzuverschieben, muss man nur die Abbildungen der Eckpunkte dieses Dreiecks konstruieren.
 
Die ursprüngliche Figur und die Figur, die bei der Parallelverschiebung entsteht, sind kongruent.
 
In der Zeichnung sind eine Parabel und zwei Ergebnisse einer Parallelverschiebung dargestellt.
 
Grafiki_pp.png
 
 
Drehung
Bildet man eine Figur auf die andere Figur durch Verschiebung aller ihrer Punkte bezüglich des Zentrums \(O\) um denselben Winkel und in derselben Richtung ab, wird so diese Transformation Drehung genannt.
Um eine Drehung auszuführen, muss man das Zentrum \(O\) und den Winkel der Drehung α angeben.
 
Dreht man die Figur gegen den Uhrzeigersinn, bekommt man einen positiven Drehwinkel, umgekehrt bekommt man einen negativen Drehwinkel.
Das Dreieck \(BAC\) wird in der positiven Richtung gedreht (ungefähr um \(\)α\( = 45\) Grad).
 
Pagr.png
 
Beträgt der Winkel der Drehung \(180\) oder \(-180\) Grad, wird die Figur punktsymmetrisch zu der gegebenen Figur dargestellt. So eine Drehung nennt man Punktsymmetrie.
 
Pagr_180.png
 
Die Ebene ist mit den Figuren bedeckt, die umeinander gedreht sind.
 
E70.jpg