Theorie:

Beispiel:
Zwei Läufer starten gleichzeitig auf einer Laufbahn. Einer läuft mit einer Geschwindigkeit von \(3\) m/s, der andere mit \(2\) m/s. Wie groß ist die Entfernung zwischen ihnen nach \(10\) s?
  
Man verwendet die Tabelle:
 
Tabellezurück44.png 
 
Man kann diese Textaufgabe auf zwei Arten lösen.
 
1. Art:
 
1) 310=30 m läuft der erste Läufer in \(10\) s;
 
2) 210=20 m legt der zweite Läufer \(10\) s zurück;
 
3) 3020=10 m beträgt der Abstand zwischen den Läufern in \(10\) s;
 
 
2. Art:
 
In \(1\) s läuft der erste Läufer \(3\) m, und der zweite \(2\) m, und der Abstand zwischen ihnen beträgt
 
 \(3-2=1\) m,
 
in \(2\) s beträgt der Abstand zwischen ihnen
 
2322=2 m.
 
Das bedeutet, dass die Läufer sich allmählich voneinander entfernen mit einer Entfernungsgeschwindigkeit, die der Differenz der Bewegungsgeschwindigkeiten entspricht.
 
1) \(3 - 2 = 1\) m/s beträgt die Entfernungsgeschwindigkeit der Läufer;
 
2) 110=10 m ist der Abstand zwischen den Läufern in \(10\) s.
 
Beispiel:
Ein Hund sieht, dass in einer Entfernung von \(18\) m von ihm ein Hase läuft. Der Hund jagt den Hasen mit einer Geschwindigkeit von \(15\) m/s. Der Hase läuft mit einer Geschwindigkeit von \(13\) m/s. Wie lange braucht der Hund, um den Hasen zu fangen?
 
 
In \(1\) s läuft der Hund \(15\) Meter, der Hase \(13\) Meter, d.h. der Hund verkürzt den Abstand zwischen ihnen um
 
 \(15 - 13 = 2\) m.
 
Da sie sich einander nähern, ist die Annäherungssgeschwindigkeit gleich der Differenz der Bewegungsgeschwindigkeiten.
 
1) \(15 - 13 = 2\) m/s beträgt die Annäherungsgeschwindigkeit des Hundes und des Hasen;
 
2) \(18 : 2 = 9\) s braucht der Hund den Hasen zu fangen.