Theorie:

Vergleich von geometrischen Figuren
In der Geometrie sagt man, dass zwei Figuren, die die gleiche Form und die gleiche Größe haben, deckungsgleich sind.
 
Savietot.jpg
 
Zwei Figuren heißen deckungsgleich, wenn man eine der Figuren so drehen kann, dass sie die andere überdeckt.
Vergleich von Strecken und Winkeln
Wie kann man die Ähnlichkeit der Strecken \(AB\) und \(CD\) prüfen?
Legt man das Ende \(A\) einer Strecke über das Ende \(C\) einer anderen Strecke, so ist \(AB\)\(=\)\(CD\) falls die anderen Enden \(B\) und \(D\) übereinstimmen. 
Nogriezni_savieto1.png
Stimmen sie nicht überein, dh. ist eine Strecke größer (kleiner) als die andere schreibt man AB<CD.
Nogriezni_savieto2.png
Den Punkt, der auf der Strecke liegt und sie in zwei gleich lange Teile teilt, nennt man Mittelpunkt.
Nogriezni_91.png
Ist der Punkt \(K\) der Mittelpunkt der Strecke \(JL\), dann ist \(JK\)\(=\)\(KL\).
 
Wie überdeckt man die Winkel ABC und MNK?
Den Scheitel des Winkels \(B\) legt man über den Scheitel des anderen Winkels \(N\), und den Schenkel \(BA\) legt man über den Schenkel \(NM\) des anderen Winkels. Stimmen die anderen Schenkel überein, sind die Winkel  gleich: ABC\(=\)MNK.
Lenkis_savieto1.png
Stimmen die Schenkel nicht überein, ist ein Winkel größer (kleiner) als der andere und wir schreiben 
ABC\(<\)MNK.
Lenkis_savieto2.png
Der Strahl, der durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und den Winkel in zwei gleich große Teile teilt, nennt man Winkelhalbierende.
Lenki_bisektr.png
 
Klappt man den Winkel ECD entlang der Winkelhalbierenden \(CG\) nach unten, stimmen beide Schenkel des Winkels überein und es ist ECG=GCD.