Die Aufgabenstellung:
2♦
In 4 Regionen Österreichs untersuchte man die Bevölkerungszahl. Für die Regionen \(R_1\) imd \(R_2\) erhielt man jeweils zu Jahresbeginn 2005, 2008 und 2010 folgende Daten:
Bevölkerungszahl zu \(\rightarrow\) \(\downarrow\) in | Jahresbeginn 2005 | Jahresbeginn 2008 | Jahresbeginn 2010 |
Region \(R_1\) | 52000 | 56000 | 60000 |
Region \(R_2\) | 48000 | 65000 | 80000 |
Erstellen Sie aus den Bevölkerungszahlen von 2005 und 2010 in der Region \(R_1\) die Exponentialfunktion der Form
\(N(t) = a\cdot b^t\)
\(N(t)\)... Zahl der Personen in einer Region zum Zeitpunkt \(t\)
\(t\)... Zeit in Jahren (\(a\))
Wählen Sie zur Vereinfachung \(t = 0\) für den Jahresbeginn 2005.
Überprüfen Sie, ob der Wert zu Beginn des Jahres 2008 in der Region \(R_1\) diese Gleichung erfüllt.
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