Binomialverteilung — Aufgabe. Mathematik Zentralmatura, AHS Maturavorbereitung 2020.

☒ keine Hilfsmittel erforderlich

☒ gewohnte Hilfsmittel möglich

☐ besondere Technologie

Einige der unten angeführten Situationen können mit einer Binomialverteilung modelliert werden.

Aufgabenstellung:

Kreuzen Sie diejenige(n) Situation(en) an, bei der/denen die Zufallsvariable \(X\) binomialverteilt ist!

Aus einer Urne mit \( 8\) roten, \(8\) grünen und \(8\) weißen Kugeln werden \(3\) Kugeln mit Zurücklegen gezogen. (\(X=\) Anzahl der grünen Kugeln)
Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens liegt bei \(52\,\%\). Eine Familie hat drei Kinder. (\(X=\) Anzahl der Mädchen.
In einer Gruppe mit \(27\) Kindern sind \(4\) Linkshänder. Es werden drei Kinder zufällig ausgewählt. (\(X =\) Anzahl der Linkshänder)
Bei einem Multiple-Choice-Test sind pro Aufgabe drei von fünf Wahlmöglichkeiten richtig. Die Antworten werden nach dem Zufallsprinzip angekreuzt. Sieben Aufgaben werden gestellt. \(X=\) Anzahl der richtig gelösten Aufgaben)
In einem U-Bahn-Waggon sitzen \(32\) Personen. Vier haben keinen Fahrschein. Drei werden kontrolliert.
(\(X=\) Anzahl der Personen ohne Fahrschein)

Quellen:

https://www.bifie.at/downloads (01.08.2016)

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26. Binomialverteilung