Die Aufgabenstellung:
2♦
| ☒ keine Hilfsmittel erforderlich | ☒ gewohnte Hilfsmittel möglich | ☐ besondere Technologie erforderlich |
Eine Universität führt für die angemeldeten Bewerber/innen einen Aufnahmetest durch. Dabei werden zehn Multiple-Choice-Fragen gestellt, wobei jede Frage vier Antwortmöglichkeiten hat. Nur eine davon ist richtig. Wer mindestens acht Fragen richtig beantwortet, wird sicher aufgenommen. Wer alle zehn Fragen richtig beantwortet, erhält zusätzlich ein Leistungsstipendium. Die Ersteller/innen dieses Tests geben die Wahrscheinlichkeit, bei zufälligem Ankreuzen aller Fragen aufgenommen zu werden, mit \(0,0582%\) an. Nehmen Sie an, dass Kandidat \(R\) alle Antworten völlig zufällig ankreuzt.
Aufgabenstellung:
a) Nennen Sie zwei Gründe, warum die Anzahl der richtig beantworteten Fragen unter den vorliegenden Angaben binomialverteilt ist! Geben Sie einen möglichen Grund an, warum in der Realität das Modell der Binomialverteilung hier eigentlich nicht anwendbar ist!
Die Anzahl der richtig beantworteten Fragen ist binomialverteilt, weil:
In der Realität ist das Modell der Binomialverteilung hier eigentlich nicht anwendbar, weil:
b) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass Kandidat \(R\) nicht aufgenommen wird! Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat \(R\) ein Leistungsstipendium erhält!
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat \(R\) nicht aufgenommen wird, beträgt (runden Sie auf 6 Nachkommastellen). Die Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat \(R\) ein Leistungsstipendium erhält ist .
Quellen:
https://www.bifie.at/downloads (01.08.2016)
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