Geschwindigkeitsfunktion - Weg - Beschleunigung — Aufgabe. Mathematik, 11. Schulstufe.

Die Geschwindigkeitsfunktion eines sich bewegenden Körpers (in der Einheit \(\frac{\rm m}{\rm s}\)) sei gegeben durch

\( v(t) = 1,8\,t^2 + 4\,t + 6 \,\),

wobei \(t\) die Zeit in Sekunden ist.

a) Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach einer Sekunde?

Antwort: \(\frac{\rm m}{\rm s}\)

b) Wie lautet seine Wegfunktion, wenn der Körper zu Beginn keinen Weg zurückgelegt hat, also \(s(0)=0\) ist? Setze die richtigen Koeffizienten vor die Potenzen von \(t\) (falls ein Term nicht vorkommt, setze den entsprechenden Koeffizienten gleich null):

\(s(t) = \)

i t^{3} + i t^{2} + i t + i

c) Und wie lautet die Beschleunigungsfunktion? Setze auch hier die richtigen Koeffizienten vor die Potenzen von \(t\) (falls ein Term nicht vorkommt, setze den entsprechenden Koeffizienten gleich null):

\(a(t) = \)