Theorie:
In der Geometrie unterscheidet man zwischen der Planimetrie und der Stereometrie.
Die Planimetrie befasst sich mit Figuren und ihren Eigenschaften in der Ebene. Metaphorisch gesprochen befasst sich die Planimetrie mit allem, das man auf einem Blatt Papier zeichnen oder reißen kann.
Die Hauptobjekte der Planimetrie sind Punkte, Linien und geschlossene Figuren (zum Beispiel, Quadrate, Dreiecke, Kreise, Trapeze, Rauten). Die in der Geometrie betrachtete Menge von Punkten bildet eine Ebene. Eine Menge von Punkten wird in der Geometrie eine Figur genannt. Eine geschlossene Figur in der Planimetrie ist eine Menge von Punkten, die mit einer Linie begrenzt ist.
Die Stereometrie befasst sich mit Figuren und ihren Eigenschaften im Raum. Metaphorisch gesprochen, befasst sich die Stereometrie mit allem, das man aus Papier, Brettern, Steinen (u.a.) erstellen kann.
Die Stereometrie befasst sich mit Figuren und ihren Eigenschaften im Raum. Metaphorisch gesprochen, befasst sich die Stereometrie mit allem, das man aus Papier, Brettern, Steinen (u.a.) erstellen kann.
Die Hauptobjekte der Stereometrie sind Punkte, Geraden, Ebenen und geschlossene räumliche Figuren (zum Beispiel, Würfel, Pyramiden, Parallelepipede, Kugeln, Kegel u.a.). Die Menge aller Punkte, die in der Stereometrie betrachtet wird, wird Raum genannt. Eine beliebige Menge von Punkten wird Figur genannt. Eine geschlossene Figur in der Stereometrie ist eine Menge von Punkten, die mit einer Oberfläche begrenzt ist.
Da jede Gerade und jede Ebene eine unendliche Anzahl von Punkten enthält, sind Geraden und Punkte auch Figuren der Stereometrie.
Die Ebene ist endlos und teilt den Raum in zwei Hälften.
Punkte werden mit lateinischen Großbuchstaben \(A, B, C, D, E, K,…\) bezeichnet.
Geraden werden mit lateinischen Kleinbuchstaben \(a, b, c, d, e, k,…\) bezeichnet.
Ebenen werden mit griechischen Kleinbuchstaben (u.a.) bezeichnet.