Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Kreis und Kreistangente | Kreis und die Kreistangente, Definitionen und Eigenschaften |
| 2. | Mittelpunkts- und Peripheriewinkel | Strecken und Winkel, die mit dem Kreis verbunden sind |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Gradmaß eines Kreisbogens | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung des Gradmaßes eines Kreisbogens, wenn die Größe des Peripheriewinkels über dem gegebenen Kreisbogen bekannt ist |
| 2. | Mittelpunktswinkel | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung eines Mittelpunktswinkels, wenn der zugehörige Peripheriewinkel bekannt ist |
| 3. | Peripherie- und Mittelpunktswinkel | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Peripherie- und des Mittelpunktswinkels, wenn die Kreisbögen gegeben sind |
| 4. | Peripheriewinkel | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung des Peripheriewinkels |
| 5. | Peripheriewinkel (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung eines Peripheriewinkels |
| 6. | Radius eines Kreises | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Radius eines Kreises, wenn die Hälfte der Länge einer Sehne und der Abstand von der Sehne zu dem Mittelpunkt des Kreises bekannt sind |
| 7. | Durchmesser eines Kreises | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung des Durchmessers eines Kreises, wenn die Länge seiner Sehne und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| 8. | Gemeinsame Sehne zweier Kreise | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge einer Sehne von zwei gleich großen Kreisen, wenn ihr Radius bekannt ist |
| 9. | Kreisbögen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Gradmaße bei gemeinsamen Endpunkten |
| 10. | Kreissehne | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Länge der Sehne durch die Anwendung der Eigenschaft von Sehnen |
| 11. | Kreistangente und Kreis | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Definition und Eigenschaften der Kreistangente |
| 12. | Kreistangente, Durchmesser und Sehne eines Kreises | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Durchmessers, des Sehnentangentenwinkels, des Umfangswinkels eines Kreises, wenn die Länge der Sehne und der Winkel am Schnittpunkt der Sehne mit dem Durchmesser bekannt sind |
| 13. | Mittelpunkts- und Peripheriewinkel | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Mittelpunkts- oder eines Peripheriewinkels, wenn der Kreisbogen gegeben ist |
| 14. | Mittelpunktswinkel und Winkel eines Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel eines Dreiecks, wenn einer der Winkel ein Mittelpunktswinkel des gegebenen Kreises ist |
| 15. | Winkel zwischen Radius und Kreistangente | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel am Schnittpunkt des Radius des Kreises mit der Kreistangente |
| 16. | Winkel zwischen Sehnen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Winkel zwischen Sehnen |
| 17. | Radius eines Kreises (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius und des Sehnentangentenwinkels, wenn die Länge der Sehne und der Umfangswinkel bekannt sind |
| 18. | Radius eines Kreises (3) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius und der Länge einer Kreistangente |
| 19. | Radius eines Kreises (4) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius eines Kreises, wenn die Strecke der Kreistangente bekannt ist |
| 20. | Sehne eines Kreises (5) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn sein Durchmesser und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| 21. | Sehne eines Kreises (6) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn sein Durchmesser bekannt ist, und der Mittelpunktswinkel ein rechter Winkel ist |
| 22. | Kreisbogen (Radius / Mittelpunktswinkel) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge des Kreisbogens, wenn der Radius und der Mittelpunktswinkel bekannt sind |
| 23. | Länge einer Sehne | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Berechnung der Länge einer Sehne |
| 24. | Berechnung der Länge einer Sehne | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Länge einer Sehne eines Kreises, wenn der Durchmesser des Kreises gegeben ist |
| 25. | Länge von Sehne und Durchmessers | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Länge einer Tangente und einer Sekante, wenn ihr Verhältnis bekannt ist |
| 26. | Radius eines Kreises | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung des Radius eines Kreises |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Tangente | Andere | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Länge einer Tangente, wenn die Länge der Sekante bekannt ist |
| 2. | Länge einer Kreissehne | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge einer Kreissehne |
| 3. | Zwei von einem Punkt ausgehende Kreistangenten | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung von Strecken und Winkel mittels der Eigenschaft der Kreistangenten |
| 4. | Eigenschaft der Kreistangente | Andere | schwer | 3♦ | Bestimmung der Länge der Strecke mittels der Eigenschaft einer Tangente |
| 5. | Eigenschaft von Tangente und Sekante | Andere | schwer | 4♦ | Berechnung der Länge einer Sehne aus den gegebenen Strecken |
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