Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Zylinder | Definition des Zylinders; Elemente eines Zylinders |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Berechnung des Achsenschnitts eines Zylinders | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung des Durchmessers eines Zylinders anhand seines Achsenschnittes |
| 2. | Mantelfläche des Zylinders | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Mantelfläche eines Zylinders aus dem Achsenschnitt |
| 3. | Mantelfläche und Achsenschnitt des Zylinders | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Achsenschnittfläche anhand der Mantelfläche eines Zylinders |
| 4. | Radius eines Zylinders | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Radius eines Zylinders anhand seiner Oberfläche |
| 5. | Oberfläche des Zylinders | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Oberfläche eines Zylinders (Textaufgabe) |
| 6. | Änderungen der Mantelfläche des Zylinders | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man muss bestimmen, wie die Mantelfläche des Zylinders durch das Ändern der Höhe und des Radius verändert wird. |
| 7. | Bestimmung der Höhe des Zylinders | 3 - analytisch | mittel | 2,5♦ | Bestimmung der Höhe des Zylinders durch Anwendung der gegebenen Flächeninhalte des Achsenschnitts und der Grundfläche des Zylinders |
| 8. | Rotation eines Rechtecks | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung der Mantelflächen von Zylindern, wenn das Rechteck um seine beide Seiten rotiert |
| 9. | Erzeugende und Höhe | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmung der Höhe eines Zylinders aus seinem Achsenschnitt |
| 10. | In ein Prisma eingeschriebener Zylinder | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Bestimmung der Mantelfläche eines Prismas, in das ein Zylinder mit gegebener Mantelfläche eingeschrieben ist |
| 11. | Flächeninhalt des Schnitts eines Zylinders | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Flächeninhalts des Schnitts eines Zylinders mit einer Ebene im gegebenen Abstand vom Mittelpunkt der Grundfläche |
| 12. | Mantelflächen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung der Verhältnisse zwischen den Mantelflächen eines Zylinders und eines darin eingeschriebenen Prismas |
| 13. | Flächeninhalt des Schnitts parallel zur Achse | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung des Flächeninhalts des Schnitts eines Zylinders, der von der Grundfläche einen bestimmten Bogen abschneidet |
| 14. | Oberfläche eines einem Prisma umschriebenen Zylinders | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Bestimmung der Oberfläche des Zylinders, der einem Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche umschrieben ist |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Abwicklung der Mantelfläche | Andere | schwer | 4♦ | Eine Formel für die Berechnung der Oberfläche eines Zylinders aus Kenngrößen (Länge der und Winkel zwischen den Diagonalen) der abgewickelten Mantelfläche soll hergeleitet werden. |
| 2. | Strecken im Zylinder | Andere | schwer | 4♦ | Schwieriges Beispiel, in dem ein abstrakter Ausdruck für die Oberfläche eines Zylinders anhand der Grund- und Deckfläche eingeschriebener Dreiecke bestimmt werden soll. |
| 3. | Verhältnis der Mantelflächen eines Prismas und eines dem Prisma umschriebenen Zylinders | Andere | schwer | 4♦ | Bestimmung des Verhältnisses der Mantelflächen eines Prismas (mit regelmäßigen Vieleck als Grundfläche) und eines dem Prisma umschriebenen Zylinders |
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