Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Funktion y=k/x | Die Funktion y=k/x - Definition und Grundlagen |
| 2. | Eigenschaften der Funktion y=k/x und ihr Graph | Eigenschaften und Graph der Funktion y=k/x für k>0 bzw. k<0 |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Hyperbel und Gerade | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Eine quadratische Gleichung soll durch Schneiden einer Hyperbel mit einer Geraden gelöst werden. |
| 2. | Koeffizient der umgekehrten Proportionalität | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus der Funktionsgleichung soll der Koeffizient der Funktion abgelesen werden. |
| 3. | Lage des Funktionsgraphen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zu einer gegebenen Funktionsgleichung soll bestimmt werden, in welchen Quadranten der Funktionsgraph liegt. |
| 4. | Richtung der Verschiebung des Funktionsgraphen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Richtung der Verschiebung des Funktionsgraphen soll bestimmt werden. |
| 5. | Zeichnen des Funktionsgraphen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ein Funktionsgraph soll gezeichnet und Koordinaten daraus ausgelesen werden. |
| 6. | Funktion erkennen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer Liste soll jene Funktion ausgewählt werden, deren Graph eine Hyperbel ist. |
| 7. | Berechnen eines Funktionswertes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Zu einem bekannten Argument soll der Funktionswert berechnet werden. |
| 8. | Zuordnung zwischen Zahlen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine Wertetabelle zu einer indirekten Proportionalität soll ausgefüllt werden. |
| 9. | Punktkoordinaten bestimmen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Man bestimmt die Koordinaten des Punktes, der auf dem Graphen der Funktion liegt. |
| 10. | Bestimmen des Koeffizienten | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Der Koeffizient der Funktionsgleichung soll anhand eines gegebenen auf dem Graphen liegenden Punktes bestimmt werden. |
| 11. | Aufteilung der Hochzeitstorte | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösen einer Textaufgabe zur umgekehrten Proportionalität, Auswahl des Graphen, der die Situation in der Aufgabe beschreibt |
| 12. | Bestimmung des Funktionswertes | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Funktionswert einer zusammengesetzten Funktion soll ermittelt werden. |
| 13. | Bücher zum Geburtstag | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Eine Textaufgabe zur umgekehrten Proportionalität |
| 14. | Funktionswert | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Funktionswert einer zusammengesetzten Funktion zu einem gegebenen Koordinatenwert soll ermittelt werden. |
| 15. | Zeichnen des Graphen der umgekehrten Proportionalität | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Der Graph einer Funktion soll gezeichnet und einige Fragen dazu beantwortet werden. |
| 16. | Argument der umgekehrten Proportionalität | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung des Arguments einer Funktion der Form y=k/x + b, wenn der Funktionswert gegeben ist |
| 17. | Zugehörigkeit des Punktes zum Graphen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ohne einen Graphen zu zeichnen soll bestimmt werden, ob der Punkt zum Funktionsgraphen gehört. |
| 18. | Umgekehrte Proportionalität | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anhand eines gegebenen Punktes auf dem Graphen soll die Funktionsgleichung ermittelt werden. |
| 19. | Bestimmung des Wertes | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Funktionswert soll bestimmt werden. |
| 20. | Berechnen des Funktionswertes | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Ein Wert einer zusammengesetzten Funktion bei gegebenem Argument soll bestimmt werden. |
| 21. | Summe zweier Funktionswerte | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Anhand einer gegebenen Funktionsgleichung soll die Summe zweier Funktionswerte berechnet werden. |
| 22. | Wert des Argumentes | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Jener Wert des Argumentes x soll gefunden werden, für den die Funktionswerte eine gegebene Gleichung erfüllen. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Eigenschaften der Funktion | Andere | leicht | 1♦ | Richtige Eigenschaften einer gegebenen Funktion sollen ausgewählt werden. |
| 2. | Funktionsgraph | Andere | leicht | 1♦ | Für eine gegebene Funktion soll angegeben werden, ob ihr Graph eine Gerade/Parabel/Hyperbel ist. |
| 3. | Grafische Lösung des Gleichungssystems | Andere | schwer | 3♦ | Lösung eines Gleichungssystems auf grafischem Weg |
| 4. | Beweisen einer Gleichung | Andere | schwer | 4♦ | Für eine gegebene Funktion soll eine Beziehung zwischen verschiedenen Funktionswerten bewiesen werden. |
| 5. | Grafische Lösung der Gleichung | Andere | schwer | 3♦ | Eine Gleichung soll grafisch gelöst werden. |
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