9. Internet

a) In der nachstehenden Tabelle sind Daten zur weltweiten Nutzung des Internets angegeben.

 

 

Die Anzahl der Internetnutzer/innen in Millionen soll in Abhängigkeit von der Zeit \(t\) in Jahren durch die Exponentialfunktion \(f\) beschrieben werden.

1) Ermitteln Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung dieser Exponentialfunktion \(f\) in der Form \(f(t) = a \cdot b^t\).

2) Beschreiben Sie die Bedeutung des Parameters \(a\) im gegebenen Sachzusammenhang.

 

b) Im Jahr 2012 betrug die weltweit über das Internet übertragene Datenmenge \(333,6\) Millionen Terabyte.

1) Tragen Sie die fehlende Zahl in Gleitkommadarstellung der Form \(a \cdot 10^k\) mit \(1 \leq a < 10\) in der nachstehenden Umwandlung ein.
\(333,6\) Millionen Terabyte = $i\cdot {10}^i$ Byte

c) Eine Verbindung mit dem Internet erfolgt über ein sogenanntes Modem. Dieses kann eine Verbindung mit dem Internet kabelgebunden oder über ein Mobilfunknetz herstellen.

Ein bestimmtes Modem kann eine Verbindung mit dem Internet nur kabelgebunden und nicht über ein Mobilfunknetz herstellen.

1) Kennzeichnen Sie im nachstehenden Mengendiagramm denjenigen Bereich, in dem dieses Modem enthalten ist.

 

K ... Menge aller Modems, die eine Verbindung mit dem Internet kabelgebunden herstellen können
M ... Menge aller Modems, die eine Verbindung mit dem Internet über ein Mobilfunknetz herstellen können