Die Aufgabenstellung:
5♦
Anna, Beate und Clara bereiten sich auf einen Laufwettbewerb vor. Dabei verfolgen sie nterschiedliche Trainingspläne.
a) Anna und Beate überlegen sich folgende Trainingspläne:
1) Zeigen Sie, dass die Längen der Trainingsstrecken von Anna an den ersten 3 Tagen eine geometrische Folge bilden.
2) Stellen Sie für diese Folge ein rekursives Bildungsgesetz auf.
Die Längen der Trainingsstrecken von Beate an den ersten 3 Tagen bilden eine arithmetische Folge.
3) Stellen Sie für diese Folge ein rekursives Bildungsgesetz auf.
4) Ergänzen Sie unter Verwendung der jeweiligen Bildungsgesetze die fehlenden Werte in der letzten Spalte der obigen Tabelle.
Anna, Tag 4:
Beate, Tag 4:
b) Clara berechnet die Längen ihrer Trainingsstrecken folgendermaßen:
\(c_n = 2,75 + 0,125 \cdot n\)
\(n\) … Trainingstag
\(c_n\) … Länge der Trainingsstrecke am n-ten Tag in km
\(n\) … Trainingstag
\(c_n\) … Länge der Trainingsstrecke am n-ten Tag in km
1) Berechnen Sie, am wievielten Trainingstag Claras Trainingsstrecke eine Länge von 8 km hat.
Quellen:
www.matura.gv.at/ [4.3.2020]
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