Bewegung im Raum — Theoretisches Material. Mathematik, 10. Schulstufe.

Die Bewegung im Raum wird wie die Bewegung in der Ebene definiert.

Eine Bewegung ist eine Transformation, bei der die Abstände zwischen Punkten gleich bleiben.

Eine Bewegung ist die Abbildung des Raums in sich selbst, dabei werden zwei Punkte

A

und

B

in Punkte

A_{1}

und

B_{1}

so abgebildet (verschoben), dass

|AB| = |A_{1} B_{1}|

Bei der Bewegung im Raum gilt:

- Geraden in Geraden abgebildet werden;

- Halbgeraden in Halbgeraden abgebildet werden;

- Strecken in Strecken abgebildet werden;

- Winkel zwischen den Geraden gleich groß bleiben.

Wichtig!

Bei der Bewegung im Raum werden Ebenen in Ebenen abgebildet.

Sowie in der Ebene, werden im Raum zwei Figuren kongruent genannt, wenn sie durch eine Bewegung ineinander übergeführt werden können

Arten der Bewegung im Raum

1. Punktsymmetrie:

2. Achsensymmetrie (Axialsymmetrie):

3. Spiegelsymmetrie (Ebenenspiegelung):

4. Parallele Verschiebung (Punkte werden um den gegebenen Vektor verschoben):

5. Drehung um einen gegebenen Winkel um einen Punkt:

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