Winkel zwischen den Geraden im Würfel — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Gegeben ist der Würfel

$ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ .

Auf den Kanten

$B_{1} A_{1}$ und

$A_{1} D_{1}$ werden die Punkte

$N$ und

$M$ so eingezeichnet, dass

$B_{1} N : N A_{1} = 1 : 4; A_{1} M : M D_{1} = 1 : 3$ .

Bestimme den Kosinus des Winkels

$α$ zwischen den Geraden

$BN$ und

$AM$ , wenn die Kantenlänge des Würfels

$1$ Maßeinheit beträgt.

Antwort:

$\cos α =$

$\frac{i}{\sqrt{i}}$

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10. Winkel zwischen den Geraden im Würfel