33. Strecken zwischen den parallelen Ebenen

Gegeben sind die parallelen Ebenen $\mathrm{\alpha }$ und $\mathrm{\beta }$. Die Punkte $A$ und $B$ liegen in der Ebene $\mathrm{\beta }$, und die Punkte $C$ und $D$ liegen in der Ebene $\mathrm{\alpha }$. Bekannt sind weiters die Längen der Strecke $AC =$5 und der Strecke $BD =$7.

Die Summe der Projektionen dieser Strecken auf die Ebene $\mathrm{\alpha }$ beträgt 6.

 

Berechne die Längen der Projektionen der beiden Strecken.

 

Die Längen der Projektionen $CE$ und $FD$ werden aus den Dreiecken $\mathit{ACE}$ und $\mathit{BFD}$ berechnet:

Die Länge von $CE =$

 

Die Länge von $FD =$