33. Strecken zwischen den parallelen Ebenen

Gegeben sind die parallelen Ebenen $\mathrm{\alpha }$ und $\mathrm{\beta }$. Die Punkte \(A\) und \(B\) liegen in der Ebene $\mathrm{\beta }$, und die Punkte \(C\) und \(D\) liegen in der Ebene $\mathrm{\alpha }$. Bekannt sind weiters die Längen der Strecke \(AC =\)5 und der Strecke \(BD =\)7.

Die Summe der Projektionen dieser Strecken auf die Ebene $\mathrm{\alpha }$ beträgt 6.

 

Berechne die Längen der Projektionen der beiden Strecken.

 

Die Längen der Projektionen \(CE\) und \(FD\) werden aus den Dreiecken $\mathit{ACE}$ und $\mathit{BFD}$ berechnet:

Die Länge von \(CE =\)

 

Die Länge von \(FD =\)