Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Einführung | Beschreibung Begriff des Logarithmus, Definition und Terminologie |
| Nummer 2. | Name Rechnen mit Logarithmen | Beschreibung Grundlegende Eigenschaften von Logarithmen: Definitionsbereiche für Basis und Argument |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Einfacher Logarithmus | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Einfaches Beispiel zur Logarithmusberechnung |
| Nummer 2. | Name Logarithmus (Bruch als Basis) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung eines Logarithmus mit einem Bruch als Basis |
| Nummer 3. | Name Unbekanntes Argument | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Der Logarithmus einer Zahl (zu gegebener Basis) ist gegeben, die Zahl selbst (das Argument des Logarithmus) ist gesucht. |
| Nummer 4. | Name Unbekannte Basis | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung der unbekannten ganzzahligen Basis des Logarithmus |
| Nummer 5. | Name Unbekannte Basis des Logarithmus (Bruch) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Berechnung der unbekannten Basis des Logarithmus, die gesuchte Basis ist dabei ein Bruch |
| Nummer 6. | Name Logarithmus und Exponentialfunktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Anwendung der alternativen Logarithmusdefinition als Umkehrung der Exponentialfunktion |
| Nummer 7. | Name Logarithmus und Exponentialfunktion (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Anwenden der alternativen Definition des Logarithmus als Umkehrung der Exponentialfunktion |
| Nummer 8. | Name Multiplikation im Exponenten | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ermittlung eines Ausdrucks, in dessen Exponent ein Vielfaches eines Logarithmus steht |
| Nummer 9. | Name Alternative Logarithmusfunktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit einem nichtganzzahligen Logarithmus im Exponenten |
| Nummer 10. | Name Definitionsbereich bestimmen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Der Definitionsbereich einer logarithmischen Funktion soll ermittelt werden. |
| Nummer 11. | Name Unbekannter Exponent | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Berechnung eines Logarithmus |
| Nummer 12. | Name Unbekannte Basis (2) | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Die unbekannte Basis einer logarithmischen Gleichung soll ermittelt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Berechnung des Logarithmus | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Berechnung eines unbekannten Logarithmus durch Umformen |
| Nummer 2. | Name Berechnung des Zehnerlogarithmus | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Der dekadische Logarithmus einer gegebenen Zahl (ganzzahlige Potenz von 10) soll ermittelt werden. |
| Nummer 3. | Name Logarithmusberechnung | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Berechnung eines gegebenen Logarithmus, wobei die Lösung eine ganze Zahl ist |
| Nummer 4. | Name Logarithmusberechnung (2) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein gegebener Logarithmus eines Bruchs soll berechnet werden, wobei die Lösung eine negative ganze Zahl ist. |
| Nummer 5. | Name Berechnung des Logarithmus (2) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung einer Potenz mit Logarithmus im Exponenten |
| Nummer 6. | Name Berechnung des Logarithmus (3) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Berechnung eines Ausdrucks mit logarithmischem Exponenten |
| Nummer 7. | Name Exponentialgleichung | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die gegebene Exponentialgleichung soll mit Hilfe des Logarithmus gelöst werden. |
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