Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Einführung | Begriff des Logarithmus, Definition und Terminologie |
| 2. | Rechnen mit Logarithmen | Grundlegende Eigenschaften von Logarithmen: Definitionsbereiche für Basis und Argument |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Einfacher Logarithmus | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Einfaches Beispiel zur Logarithmusberechnung |
| 2. | Logarithmus (Bruch als Basis) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung eines Logarithmus mit einem Bruch als Basis |
| 3. | Unbekanntes Argument | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Der Logarithmus einer Zahl (zu gegebener Basis) ist gegeben, die Zahl selbst (das Argument des Logarithmus) ist gesucht. |
| 4. | Unbekannte Basis | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der unbekannten ganzzahligen Basis des Logarithmus |
| 5. | Unbekannte Basis des Logarithmus (Bruch) | 1 - Rezeptiv | mittel | 2,5♦ | Berechnung der unbekannten Basis des Logarithmus, die gesuchte Basis ist dabei ein Bruch |
| 6. | Logarithmus und Exponentialfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Anwendung der alternativen Logarithmusdefinition als Umkehrung der Exponentialfunktion |
| 7. | Logarithmus und Exponentialfunktion (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Anwenden der alternativen Definition des Logarithmus als Umkehrung der Exponentialfunktion |
| 8. | Multiplikation im Exponenten | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ermittlung eines Ausdrucks, in dessen Exponent ein Vielfaches eines Logarithmus steht |
| 9. | Alternative Logarithmusfunktion | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit einem nichtganzzahligen Logarithmus im Exponenten |
| 10. | Definitionsbereich bestimmen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Definitionsbereich einer logarithmischen Funktion soll ermittelt werden. |
| 11. | Unbekannter Exponent | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Berechnung eines Logarithmus |
| 12. | Unbekannte Basis (2) | 2 - interpretativ | schwer | 4♦ | Die unbekannte Basis einer logarithmischen Gleichung soll ermittelt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Berechnung des Logarithmus | Andere | leicht | 1,5♦ | Berechnung eines unbekannten Logarithmus durch Umformen |
| 2. | Berechnung des Zehnerlogarithmus | Andere | leicht | 1♦ | Der dekadische Logarithmus einer gegebenen Zahl (ganzzahlige Potenz von 10) soll ermittelt werden. |
| 3. | Logarithmusberechnung | Andere | leicht | 1♦ | Berechnung eines gegebenen Logarithmus, wobei die Lösung eine ganze Zahl ist |
| 4. | Logarithmusberechnung (2) | Andere | leicht | 1♦ | Ein gegebener Logarithmus eines Bruchs soll berechnet werden, wobei die Lösung eine negative ganze Zahl ist. |
| 5. | Berechnung des Logarithmus (2) | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung einer Potenz mit Logarithmus im Exponenten |
| 6. | Berechnung des Logarithmus (3) | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung eines Ausdrucks mit logarithmischem Exponenten |
| 7. | Exponentialgleichung | Andere | mittel | 2♦ | Die gegebene Exponentialgleichung soll mit Hilfe des Logarithmus gelöst werden. |
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