Die Aufgabenstellung:
2,5♦
Die Exponentialfunktion \(e^x\) hat die folgende Reihendarstellung:
\(\displaystyle e^x=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}\),
Verwende die 3-te Partialsumme dieser Reihe, um einen Näherungswert von \(e^{2,97}\) zu berechnen. Runde den Näherungswert auf \(3\) Nachkommastellen.
Antwort: \(e^2,97 \approx\) .
Wie groß ist der Fehler zum exakten Wert von \(e^2,97\) (wenn man ihn mit dem Taschenrechner berechnet)? Runde den Fehler auch auf \(3\) Nachkommastellen:
Fehler (Betrag der Differenz): .
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