Monotonie der Folge — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Beweise, dass die Folge wächst:

$c_{n} = \frac{4 n}{n + 1}$

Antwort:

1. Forme die Formel der Folgeglieder um, sodass die Variable nur noch einmal vorkommt:

c_{n} = i - \frac{i}{n + i}

c_{n + 1} = i - \frac{i}{n + i}

2. Die angegebene Folge wächst, denn

c_{n}

c_{n + 1}

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12. Monotonie der Folge