Monotonie der Folge beweisen — Aufgabe. Mathematik, 10. Schulstufe.

Stelle das Monotonieverhalten der Folge fest.

x_{n} = \frac{n^{2}}{6^{n}}

Bestimme die Differenz der gegebenen Folgeglieder (vereinfache den Ausdruck):

y_{n + 1} - y_{n} =

\frac{i n + i - i n^{2}}{i^{n + 1}}

Schreibe die Ungleichung als eine Formel auf, die das Monotonieverhalten bestätigt oder widerlegt:

y_{i} i y_{i}

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15. Monotonie der Folge beweisen