Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Summe einer unendlichen geometrischen Folge | Formeln der Summe und des Grenzwertes einer unendlichen geometrischen Reihe |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Geometrische Folge | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung der Summe einer unendlichen geometrischen Reihe mit nicht ganzzahligem q |
| 2. | Nenner und Summe der geometrischen Folge | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Eine geometrische Folge wird durch erste zwei Folgeglieder angegeben. |
| 3. | Berechnung des Nenners einer geometrischen Folge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine Geometrische Folge ist durch die Summe und das erste Folgeglied gegeben. |
| 4. | Bestimmung des ersten Gliedes einer geometrischen Folge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Fallende Folge, Summe und Quotient sind gegeben |
| 5. | das n-te Glied einer geometrischen Folge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Die Summe und der Nenner einer geometrischen Folge sind gegeben, ein bestimmtes Glied soll bestimmt werden. |
| 6. | Summe einer unendlichen geometrischen Folge | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Eine geometrische Folge ist durch die Formel des n-ten Gliedes angegeben. |
| 7. | Berechnung des n-ten Folgegliedes | 3 - analytisch | schwer | 3,5♦ | Erstellen eines mathematischen Modells, Gleichungssystem |
| 8. | Gleichung mit einer unendlichen Anzahl der Glieder | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Während der Lösung werden die Formeln des Grenzwertes und der geometrischen Folge angewendet. |
| 9. | Trigonometrische Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Summe einer unendlichen geometrischen Reihe mit Sinusfunktion |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Summe der geometrischen Folge | Andere | leicht | 1♦ | Eine geometrische Folge ist durch einige Folgenglieder angegeben, die Summe soll bestimmt werden. |
| 2. | Berechnung des Gliedes einer geometrischen Folge | Andere | leicht | 1,5♦ | Konvergente geometrische Folge, die durch die Summe und das erste Glied angegeben ist |
| 3. | Summe der geometrischen Folge | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung der Summe, geometrische Folge ist durch die Formel des n-ten Gliedes angegeben |
| 4. | Summe der Glieder einer unendlichen Folge | Andere | schwer | 3♦ | Trigonometrische Gleichung (cos x) |
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