Lineare Ungleichungen — Theoretisches Material. Mathematik, 10. Schulstufe.

Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung der Form

$ax > b$ oder

$ax < b$ , bzw.

$ax \geq b$ oder

$ax \leq b$ , wobei

$a$ und

$b$ Zahlen sind und

$x$ eine Variable ist.

Beispiel:

$a - 5 > 0$

$a > 5$

$Antwort : a \in (5; + \infty)$

$-2y - 100 < 0$

$-2y < 100 | :(-2)$
(das Ungleichheitszeichen wird umgedreht)

$y > 100 : (-2)$

$y > - 50$

$Antwort : y \in (- 50; + \infty)$

$- 3c \geq - 15 |: (- 3)$

(das Ungleichheitszeichen wird umgedreht)

$\begin{array}{l} c \leq - 15 : (- 3) \\ c \leq 5 \\ Antwort : c \in (- \infty; 5] \end{array}$

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1. Lineare Ungleichungen