Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Ungleichungssysteme | Beschreibung Bestimmen und Lösen von Ungleichungssystemen |
| Nummer 2. | Name Doppelungleichungen | Beschreibung Doppelungleichung: Begriff, Lösung als Intervall |
| Nummer 3. | Name Systeme von Ungleichungen | Beschreibung Definition eines Ungleichungssystems, Lösung, Beispiele |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Aufstellen des Ungleichungssystems | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aufstellen des linearen Ungleichungssystems entsprechend der Zahlenmenge auf der Zahlengeraden |
| Nummer 2. | Name Lösung des Ungleichungssystems | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Ein gegebenes lineares Ungleichungssystem soll gelöst werden. |
| Nummer 3. | Name Lösung des Ungleichungssystems (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung des gegebenen linearen Ungleichungssystems |
| Nummer 4. | Name Bestimmen der Lösung des Ungleichungssystems | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2,5♦ | Beschreibung Nach Ausquadrieren der Klammer fallen die quadratischen Terme weg. Das verbleibende lineare Ungleichungssystem soll gelöst werden. |
| Nummer 5. | Name Bruchungleichung als Ungleichungssystem | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ersatz der Bruchungleichung durch ein lineares Ungleichungssystem |
| Nummer 6. | Name Quadratische Ungleichung als Ungleichungssystem | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Eine faktorisierte quadratische Ungleichung soll als lineares Ungleichungssystem umformuliert und gelöst werden. |
| Nummer 7. | Name System aus einer reinquadratischen und einer linearen Ungleichung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus einer reinquadratischen und einer linearen Ungleichung besteht |
| Nummer 8. | Name Lösung eines Systems linearer Ungleichungen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösen eines Ungleichungssystems |
| Nummer 9. | Name System aus einer quadratischen und einer linearen Ungleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus der vollständigen quadratischen und einer linearen Ungleichung besteht |
| Nummer 10. | Name System aus quadratischen Ungleichungen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus zwei quadratischen Ungleichungen besteht |
| Nummer 11. | Name System aus einer quadratischen und einer kubischen Ungleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus einer quadratischen und einer kubischen Ungleichung besteht, mithilfe der Intervallmethode |
| Nummer 12. | Name System aus quadratischen Ungleichungen (2) | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 4♦ | Beschreibung Lösung des Systems zweier quadratischen Ungleichungen |
| Nummer 13. | Name System einer linearen und einer rationalen Ungleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus der linearen und einer rationalen Ungleichung besteht |
| Nummer 14. | Name System aus einer quadratischen und einer linearen Bruchungleichung | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3,5♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus der quadratischen und einer linearen Ungleichung mit Brüchen besteht |
| Nummer 15. | Name System rationaler Ungleichungen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösen eines Systems rationaler Ungleichungen |
| Nummer 16. | Name System aus einer rationalen und einer quadratischen Ungleichung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Lösung des Systems, das aus der rationalen und einer quadratischen Ungleichung besteht |
| Nummer 17. | Name Fläche der Figur | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zu bestimmen ist die Fläche eines rechtwinkeligen Dreiecks, das die Lösung des Ungleichungssystems ist. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Zahlenpaar (Lösung der Ungleichung) | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aus den vorgeschlagenen Zahlenpaaren wird jenes ausgewählt, das eine Lösung der gegebenen Ungleichung ist. |
| Nummer 2. | Name Lösung des Ungleichungssystems | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Man bestimmt die Lösung des linearen Ungleichungssystems. |
| Nummer 3. | Name Textaufgabe mit einem Ungleichungssystem | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Man findet die Seitenlängen eines Rechtecks, wenn der Umfang bekannt ist. |
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