Die Aufgabenstellung:

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In einem Sack befinden sich rote und weiße Kugeln, von denen drei zufällig gezogen werden. Diese Ziehung ist im folgenden Baumdiagramm dargestellt:
 
kugeln.png
\(\hspace{-9cm}\frac{10}{52}\hspace{2,2cm}\frac{42}{52}\)
 
 
\(\hspace{-12,5cm}\frac{9}{51}\hspace{2,5cm}\frac{42}{51}\hspace{3cm}\frac{10}{51}\hspace{2,5cm}\frac{41}{51}\)
 
 
 \(\hspace{-14cm}\frac{8}{50}\hspace{1,7cm}\frac{42}{50}\hspace{0,5cm}\frac{9}{50}\hspace{1,7cm}\frac{41}{50}\hspace{0,5cm}\frac{9}{50}\hspace{1,7cm}\frac{41}{50}\hspace{0,5cm}\frac{10}{50}\hspace{1,7cm}\frac{40}{50}\)
 
Wie viele verschiedene Möglichkeiten (Pfade) gibt es, keine rote und drei weiße Kugeln zu ziehen?
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