Die Aufgabenstellung:

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500px-Logarithmic_spiral.svg2.png
Eine logarithmische Spirale.
 
\(c\) sei im Folgenden eine positive Konstante aus \(\mathbb R\). Für jedes Argument \(\phi\in\mathbb R\) kann man die folgende komplexe Zahl in Polardarstellung definieren:
 
4,5cϕ100;ϕ.
 
Der Betrag hängt also vom Winkel ab. Die Funktion \(s:\mathbb R\to \mathbb C: \phi\mapsto \)4,5cϕ100;ϕ definiert eine Spirale in der Gaußschen Zahlenebene, eine sogenannte logarithmische Spirale. Beachte, dass es Sinn macht, dass hier das Argument nicht auf das Intervall \([0,360)\) eingeschränkt wird.
 
Der Punkt (in Polardarstellung gegeben) \((1;0^\circ)\) liegt immer auf der Spirale. Bestimme \(c>0\) so, dass der nächste Schnittpunkt der Spirale mit der positiven reellen Achse bei \((\)3\(; 0^\circ)\) liegt.
 
Antwort (runde auf \(2\) Nachkommastellen):  c=i
  
Quellen:
By Leafnode. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Logarithmic_spiral.svg
By Chris 73. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:NautilusCutawayLogarithmicSpiral.jpg
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