Division mit Rest einer mehrstelligen Zahl durch eine dreistellige Zahl — Theoretisches Material. Mathematik, 4. Schulstufe.

Die Division mit Rest durch eine dreistellige Zahl wird ebenso durchgeführt wie die Division mit Rest durch eine zweistellige Zahl.

Beispiel: Dividiere die fünfstellige Zahl \(72267\) durch die dreistellige Zahl \(167\).

\begin{array}{l} \begin{matrix} \begin{array}{l} 72267 : 167 = 432 \\ \underline{668} \end{array} \end{matrix} \\ \begin{array}{l} {}_{-}546 \\ \begin{array}{l} \underline{501} \\ \begin{array}{l} {}_{-}457 \\ \underline{334} \\ 123 Rest \end{array} \end{array} \end{array} \end{array}

\(722\) H geteilt durch \(167\) ergibt \(4\) H im Quotienten und als Rest \(54\) H.

\(54\) H und \(6\) Z ergibt \(546\) Z.

\(546\) Z geteilt durch \(167 \) ergibt \(3\) Z im Quotienten und den Rest \(45\) Z.

\(45\) Z und \(7\) E sind \(457\) E.

\(457\) E geteilt durch \(167\) ergibt \(2\) E im Quotienten und Rest \(123\) E (\(123 < 167\)).

Wichtig!

Der Rest ist immer kleiner als der Divisor! Probe.

Probe:

432 \cdot 167 + 123 = 72267

\begin{array}{l} \underline{432 \cdot 167} \\ 432 \\ 2592 \\ \underline{3024} \\ 72144 \end{array}

\begin{array}{l} {}_{+}72144 \\ \underline{123} \\ 72267 \end{array}

Bei der Division von \(72267\) durch \(167\) ergibt sich der Quotient \(432\) und der Rest \(123 \).

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4. Division mit Rest einer mehrstelligen Zahl durch eine dreistellige Zahl