Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Der Begriff des "mathematische Modells" | Beschreibung Der Begriff des mathematischen Modells wird eingeführt, es werden Arten mathematische Modelle aufgezählt. Die angeführte Beispiele veranschaulichen, wie man die mathematische Modelle bei der Lösung von Aufgaben verwenden kann. |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Umwandlung in ein mathematisches Modell | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man soll ein mathematisches Modell aufstellen, indem man arithmetische Zeichen und Symbole benutzt. |
| Nummer 2. | Name Verwenden des grafischen Modells | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Das passende grafische Modell soll bestimmt werden. |
| Nummer 3. | Name Aufstellen eines mathematischen Modells | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man soll das mathematische Modell der Situation aufstellen. Es ergibt sich eine Gleichung. |
| Nummer 4. | Name Mathematisches Modell der Division mit Rest | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Es wird ein mathematisches Modell der Regel der Division mit Rest aufgestellt. |
| Nummer 5. | Name Anzahl der Wohnungen in Häusern | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Lösung eines Textbeispiels: Aufstellen des mathematischen Modells, Lösen der Gleichung |
| Nummer 6. | Name Eisengehalt von Erz | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Textaufgabe zum Verhältnis der Teile einer Mischsubstanz |
| Nummer 7. | Name Kartoffelernte | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Zwei Gruppen arbeiten unterschiedlich schnell und sollen verglichen werden. |
| Nummer 8. | Name Bewegung flussabwärts und flussaufwärts | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3,5♦ | Beschreibung Modellierung der Bewegung eines Bootes flussab- und -aufwärts |
| Nummer 9. | Name Anzahl von Büchern in Regalen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Modellierung des Zusammenhangs zwischen den Zahlen der Bücher in drei Regalen, Lösung der Gleichung |
| Nummer 10. | Name Die Entfernung zwischen Städten | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Modellierung zweier unterschiedlich schneller Bewegungen über eine Strecke, Lösung der Gleichung |
| Nummer 11. | Name Zusammenhang zwischen dem grafischen und dem analytischen Modell | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zu einem gegebenen analytischen Modell soll das passende grafische Modell ausgewählt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Aufstellen des mathematischen Modells | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man soll das mathematische Modell der Situation aufstellen. Es ergibt sich eine Gleichung. |
| Nummer 2. | Name Hergestellte Bauteile | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Anzahl der Bauteile, die zwei Personen pro Tag herstellen, soll anhand des aufgestellten mathematischen Modells berechnet werden. |
| Nummer 3. | Name Arbeitsgeschwindigkeit | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Die Arbeitsgeschwindigkeit zweier Personen soll mathematisch modelliert und aus der Gleichung eine Aussage gewonnen werden. |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Aufstellen von Modellen | Vorgeschlagene Zeit: 00:12:00 | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 8♦ | Beschreibung Aufstellen eines mathematischen Modells; Zwei Gruppen arbeiten unterschiedlich schnell und sollen verglichen werden; Textaufgabe zum Verhältnis der Teile einer Mischsubstanz; Zusammenhang zwischen dem grafischen und dem analytischen Modell |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| Nummer 1. | Name Aufstellen von Modellen 1 | Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 10♦ | Beschreibung Verwenden des grafischen Modells; Aufstellen des mathematischen Modells; Lösung eines Textbeispiels- Aufstellen des mathematischen Modells, Lösen der Gleichung; Die Arbeitsgeschwindigkeit zweier Personen soll mathematisch modelliert und aus der Gleichung eine Aussage gewonnen werden; Modellierung zweier unterschiedlich schneller Bewegungen über eine Strecke, Lösung der Gleichung |
| Nummer 2. | Name Aufstellen von Modellen 2 | Vorgeschlagene Zeit: 00:00:00 | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 11,5♦ | Beschreibung Umwandlung in ein mathematisches Modell; Mathematisches Modell der Division mit Rest; Die Anzahl der Bauteile, die zwei Personen pro Tag herstellen, soll anhand des aufgestellten mathematischen Modells berechnet werden; Bewegung flussabwärts und flussaufwärts; Modellierung des Zusammenhangs zwischen den Zahlen der Bücher in drei Regalen, Lösung der Gleichung |
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