Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der Begriff des "mathematische Modells" | Der Begriff des mathematischen Modells wird eingeführt, es werden Arten mathematische Modelle aufgezählt. Die angeführte Beispiele veranschaulichen, wie man die mathematische Modelle bei der Lösung von Aufgaben verwenden kann. |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Umwandlung in ein mathematisches Modell | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll ein mathematisches Modell aufstellen, indem man arithmetische Zeichen und Symbole benutzt. |
| 2. | Verwenden des grafischen Modells | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Das passende grafische Modell soll bestimmt werden. |
| 3. | Aufstellen eines mathematischen Modells | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man soll das mathematische Modell der Situation aufstellen. Es ergibt sich eine Gleichung. |
| 4. | Mathematisches Modell der Division mit Rest | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Es wird ein mathematisches Modell der Regel der Division mit Rest aufgestellt. |
| 5. | Anzahl der Wohnungen in Häusern | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Lösung eines Textbeispiels: Aufstellen des mathematischen Modells, Lösen der Gleichung |
| 6. | Eisengehalt von Erz | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Textaufgabe zum Verhältnis der Teile einer Mischsubstanz |
| 7. | Kartoffelernte | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Zwei Gruppen arbeiten unterschiedlich schnell und sollen verglichen werden. |
| 8. | Bewegung flussabwärts und flussaufwärts | 2 - interpretativ | schwer | 3,5♦ | Modellierung der Bewegung eines Bootes flussab- und -aufwärts |
| 9. | Anzahl von Büchern in Regalen | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Modellierung des Zusammenhangs zwischen den Zahlen der Bücher in drei Regalen, Lösung der Gleichung |
| 10. | Die Entfernung zwischen Städten | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Modellierung zweier unterschiedlich schneller Bewegungen über eine Strecke, Lösung der Gleichung |
| 11. | Zusammenhang zwischen dem grafischen und dem analytischen Modell | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zu einem gegebenen analytischen Modell soll das passende grafische Modell ausgewählt werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aufstellen des mathematischen Modells | Andere | leicht | 1♦ | Man soll das mathematische Modell der Situation aufstellen. Es ergibt sich eine Gleichung. |
| 2. | Hergestellte Bauteile | Andere | mittel | 2♦ | Die Anzahl der Bauteile, die zwei Personen pro Tag herstellen, soll anhand des aufgestellten mathematischen Modells berechnet werden. |
| 3. | Arbeitsgeschwindigkeit | Andere | schwer | 3♦ | Die Arbeitsgeschwindigkeit zweier Personen soll mathematisch modelliert und aus der Gleichung eine Aussage gewonnen werden. |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aufstellen von Modellen | 00:12:00 | mittel | 8♦ | Aufstellen eines mathematischen Modells; Zwei Gruppen arbeiten unterschiedlich schnell und sollen verglichen werden; Textaufgabe zum Verhältnis der Teile einer Mischsubstanz; Zusammenhang zwischen dem grafischen und dem analytischen Modell |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aufstellen von Modellen 1 | 00:00:00 | mittel | 10♦ | Verwenden des grafischen Modells; Aufstellen des mathematischen Modells; Lösung eines Textbeispiels- Aufstellen des mathematischen Modells, Lösen der Gleichung; Die Arbeitsgeschwindigkeit zweier Personen soll mathematisch modelliert und aus der Gleichung eine Aussage gewonnen werden; Modellierung zweier unterschiedlich schneller Bewegungen über eine Strecke, Lösung der Gleichung |
| 2. | Aufstellen von Modellen 2 | 00:00:00 | mittel | 11,5♦ | Umwandlung in ein mathematisches Modell; Mathematisches Modell der Division mit Rest; Die Anzahl der Bauteile, die zwei Personen pro Tag herstellen, soll anhand des aufgestellten mathematischen Modells berechnet werden; Bewegung flussabwärts und flussaufwärts; Modellierung des Zusammenhangs zwischen den Zahlen der Bücher in drei Regalen, Lösung der Gleichung |
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