Die Aufgabenstellung:

4
Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck. In diesem werden auf allen Seiten die Mittelpunkte mit den anderen beiden Mittelpunkten verbunden.
Dieser Prozess wird im inneren, neu entstandenen Dreieck wiederholt.
 
Das letzte gebildete Dreieck ist rosa markiert.
 
Trijst_lauk.png
 
Wie viele von diesen rosa Dreiecken benötigt man, um das große Dreieck zu bedecken?  
.
 
Wie groß ist die Fläche des großen Dreiecks, wenn die Fläche des rosa Dreiecks 5 dm² beträgt?  
 dm².
  
Wie viele kleine Dreiecke erhält man, wenn man diese Konstruktion 4 mal durchführt und mit den erhaltenen Dreiecken wieder das gesamte große Dreieck bedeckt?
 . 
 
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