Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Der größte gemeinsame Teiler | Der größte gemeinsame Teiler (ggT) - Definition und Beispiele |
| 2. | Teilbarkeit durch 2, 5, 10, 4 und 25 | Teilbarkeitsregeln für die Faktoren 2, 4, 5, 10 und 25 |
| 3. | Teiler und Vielfache | Teiler und Vielfache von natürlichen Zahlen - Definition und Beispiele |
| 4. | Das kleinste gemeinsame Vielfache | Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) - Definition und Beispiele |
| 5. | Teilbarkeit durch 3 und 9 | Teilbarkeitsregeln für die Faktoren 3 und 9 |
| 6. | Teilbarkeit von Produkt, Summe und Differenz | Kennzeichen der Teilbarkeit des Produkts, der Summe und Differenz von Zahlen werden angegeben |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ist die Aussage richtig? | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Verwenden der Teilbarkeitsregeln |
| 2. | Teiler | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Ist eine gegebene Zahl Teiler einer anderen? |
| 3. | kgV | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen, ob das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen richtig angegeben ist |
| 4. | Teilbarkeit durch 3 | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen der Ziffer, die man einsetzen muss, damit sich die Zahl durch 3 teilen lässt |
| 5. | Vielfache | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen aller zweistelligen Zahlen, die Vielfache der angegebenen Zahl sind |
| 6. | Aufteilen auf Teams | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Textbeispiel, in dem die Teilbarkeitsregel für die Teilung durch 9 angewandt werden soll |
| 7. | Vielfache und Produkt | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Gegeben sind ein Produkt zweier zweistelliger Zahlen und eine Primzahl, die Teiler eines der Faktoren ist. Aus einer Liste soll diese Primzahl, deren Vielfaches das Produkt ist, ausgewählt werden. |
| 8. | Ist die Zahl durch 2 oder 5 teilbar? | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Mittels der Teilbarkeitsregeln für 2 oder 5 soll bestimmt werden, ob die gegebene Zahl dadurch teilbar ist oder nicht. |
| 9. | Vielfache | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmen, ob eine Zahl ein Vielfaches einer anderen Zahl ist. |
| 10. | Bonbons aufteilen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Teilbarkeit einer gewissen Anzahl von Bonbons auf drei Kinder soll bestimmt werden. |
| 11. | Teilbarkeit der Summe | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Die Teilbarkeit einer Summe wird bestimmt (Textaufgabe). |
| 12. | Bestimme die fehlende Ziffer | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Eine unbekannte Ziffer einer Zahl soll bestimmt werden, sodass die Zahl durch 9 teilbar ist. |
| 13. | ggT finden | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen bestimmen |
| 14. | Keksdosen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Erkennen von ganzzahligen Vielfachen, Teilbarkeit von Zahlen ohne Rest. |
| 15. | Rest bei Division durch 2 und 10 | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der Rest bei der Division der gegebenen Zahl durch 2 oder 10 wird bestimmt, indem man die Teilbarkeitsregeln benutzt. |
| 16. | kgV berechnen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen |
| 17. | Rest bei der Division durch 5 | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Indem man die Teilbarkeitsregel durch 5 verwendet, bestimmt man den Rest bei Division der gegebenen Zahl durch 5. |
| 18. | Teilbarkeit der Summe | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen, ob eine Summe durch eine bestimmte Zahl teilbar ist (Textaufgabe). |
| 19. | Bestimme Vielfache oder Teiler | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Bestimmen ob eine Zahl Vielfaches oder Teiler einer gegebenen Zahl ist. |
| 20. | Division durch 5 mit Rest | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Man bestimmt den Rest bei der Division der angegebenen Zahl durch 5, indem man die Teilbarkeitsregeln benutzt. |
| 21. | ggT oder kgV dreier Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der größte gemeinsame Teiler oder das kleinste gemeinsame Vielfache dreier Zahlen soll ermittelt werden. |
| 22. | Kürzen eines Bruchs | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Bruch soll gekürzt werden. Im Zähler und Nenner stehen je ein Produkt zweistelliger Zahlen, derer je eine einen gemeinsamen Primfaktor haben. |
| 23. | Schreibe die dreistellige Zahl auf | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Von einer dreistelligen Zahl ist die erste Ziffer und die Tatsache, dass sie durch 2,5 und 9 teilbar ist, gegeben. Die Zahl ist zu bestimmen. |
| 24. | Zerlege ein Rechteck in gleich große Quadrate | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Ein Rechteck soll in gleich große Quadrate von maximaler Seitenlänge zerteilt werden. Dazu muss der größte gemeinsame Teiler ermittelt werden. |
| 25. | Aufteilen von Eicheln | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | In dieser Textaufgabe soll die Gesamtanzahl von Eicheln berechnet (zwei Gleichungen aufgestellt und gelöst) und dann bestimmt werden, ob die erhaltene Zahl durch 3 teilbar ist. |
| 26. | Parkplätze | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | In dieser Textaufgabe soll zuerst die Gesamtanzahl der Autos auf drei Parkplätzen berechnet (Aufstellen und lösen zweier einfacher Gleichungen), dann die Teilbarkeit der erhaltenen Zahl durch 3 ermittelt werden. |
| 27. | Bestimme die passende Zahl | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Alle möglichen dreistelligen Zahlen mit gegebener Anfangsziffer und festgelegten Teilungseigenschaften sollen angegeben werden. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | kgV oder ggT finden | Andere | leicht | 1♦ | Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier gegebener Zahlen soll aus einer Liste möglicher Antworten richtig ausgewählt werden. |
| 2. | Primfaktorzerlegung | Andere | leicht | 1♦ | Für eine gegebene Zahl soll die richtige Primfaktorzerlegung aus einer Liste an Möglichkeiten ausgewählt werden. |
| 3. | Primzahlen-Tabelle | Andere | leicht | 1♦ | Aus einer Zahlenmenge sollen anhand einer Tabelle die Primzahlen / zusammengesetzten Zahlen ausgewählt werden. |
| 4. | Berechne den größten gemeinsamen Teiler | Andere | mittel | 2♦ | Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen soll berechnet werden. |
| 5. | Berechne das kleinste gemeinsame Vielfache | Andere | mittel | 2♦ | Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen soll berechnet werden. |
| 6. | Die zweistellige oder die dreistellige Zahl bestimmen | Andere | schwer | 3♦ | Gesucht werden Zahlen mit einer bestimmten Anzahl von Ziffern, die sich als Produkt einer gegebenen Anzahl an gleichen Primfaktoren schreiben lassen. |
| 7. | Wann treffen sich die Fahrzeuge wieder? | Andere | schwer | 3♦ | Textaufgabe, in der bestimmt werden soll, wie oft einander zwei Fahrzeuge mit unterschiedlich langen Routen treffen (Bestimmung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen). |
WissensCheck
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen | 00:09:00 | mittel | 6♦ | Anzahl von Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen im Intervall; Aussagen über zwei beliebige Primzahlen; Summe dreier Primzahlen |
| 2. | Teilbarkeit natürlicher Zahlen | 00:09:00 | mittel | 6♦ | Vielfache; ganzzahlige Vielfache; Teilbarkeit ohne Rest; Vielfaches oder Teiler |
| 3. | Teilbarkeitsregeln | 00:15:00 | mittel | 9♦ | Teilbarkeitsregeln; Bonbons aufteilen; Rest bei der Division durch 5; Kürzen eines Bruchs; Aufteilen von Eicheln; Aufstellen und Aufteilen |
Aufgaben (für Schüler nicht sichtbar)
| Nummer | Name | Vorgeschlagene Zeit: | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen 1 | 00:00:00 | mittel | 7♦ | Primzahl oder zusammengesetzte Zahl; Zusammensetzung aus zwei Primzahlen; die richtige Primfaktorzerlegung wählen; Die zweistellige oder die dreistellige Zahl bestimmen |
| 2. | Teilbarkeit natürliche Zahlen | 00:00:00 | mittel | 6♦ | Teiler; Vielfache und Produkt; Teilbarkeit der Summe; Vielfache oder Teiler bestimmen |
| 3. | Teilbarkeitsregeln 1 | 00:00:00 | mittel | 9♦ | Teilbarkeit durch 3; Teilbarkeit durch 2 oder 5; Rest bei Division durch 2 und 10; Division durch 5 mit Rest; Die Teilbarkeit von Zahlen bestimmen |
| 4. | Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen 2 | 00:00:00 | mittel | 7♦ | Primzahlen-Tabelle; Primfaktorzerlegung; Aussagen über zwei beliebige Primzahlen über 2 sollen hinsichtlich ihrer Wahrheit bewertet werden; Summe dreier Primzahlen |
| 5. | Teilbarkeitsregeln 2 | 00:00:00 | mittel | 11♦ | Verwenden der Teilbarkeitsregeln; Teilbarkeitsregel für die Teilung durch 9; Aufschreiben der dreistelligen Zahl; Aufstellen und lösen zweier einfacher Gleichungen; Bestimmen der passenden Zahl |
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