Bestimmung einer Seitenlänge — Aufgabe. Mathematik, 6. Schulstufe.

Zwei zueinander senkrechte Strecken

$KM$ und

$LN$ schneiden einander im gemeinsamen Mittelpunkt

$P$ und bilden zwei Dreiecke

$KNP$ und

$MLP$ .

Der Abstand zwischen den Punkten

$K$ und

$L$ beträgt 47,1 cm. Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten

$M$ und

$N$ ?

1. Es gilt

$|KP|$

$=$ || und

$|NP|$

$=$ ||.

Außerdem ist

$∡$

$KPL =$

$°$ und

$∡$

$=$

$°$ .

Nach dem zweiten Kongruenzsatz sind die Dreiecke

$KLP$ und kongruent.

2. Daher gilt

$|MN|$

$=$ cm.

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13. Bestimmung einer Seitenlänge