Theorie:
Zwei Geraden, die in einer Ebene liegen, können einander entweder in einem Punkt schneiden, aufeinander liegen (identisch sein) oder sie haben keinen Schnittpunkt.
Wenn zwei Geraden, die in einer Ebene liegen, keinen Schnittpunkt haben, nennt man sie zueinander parallel.
Diese Bezeichnung stammt aus dem Griechischem "parallelos" (παράλληλος), das bedeutet "nebeneinanderstehend, gleichlaufend".
Liegen die zwei Geraden nicht in derselben Ebene, kann es passieren, dass sie einander nicht schneiden und auch nicht zueinander parallel sind. Man nennt sie dann windschief.
Ein interessantes Beispiel ist die Kugel. Betrachtet man Linien an der Oberfläche einer Kugel (nicht in der Ebene), so sieht es so aus (wenn die Kugel groß genug ist), als ob sie parallele Geraden wären. In Wirklichkeit aber sind es gekrümmte Linien (keine Geraden), die einander alle in den Punkten, die man \(Pole\) der Kugel nennt, schneiden.
In der Ebene gilt, dass die Geraden parallel sind, wenn sie keinen Schnittpunkt haben.
Man schreibt AB || CD um zu sagen "Die Gerade АВ ist parallel zur Geraden CD".
Wenn AB || CD, ist CD || AB.