Theorie:
Die Schnittmenge zweier Mengen \(X\) und \(Y\) ist die Menge, die alle Elemente enthält, die sowohl in \(X\) als auch in \(Y\) vorkommen. Man schreibt: .
![54_t03(1).bmp](http://resources.cdn.yaclass.at/24a348ef-b3b2-498c-80c2-35685a812395/54_t03%281%29.bmp)
Die Schnittmenge der Mengen \(X\) und \(Y\) ist in der Zeichnung orange markiert.
Man schreibt: .
Beispiel:
Finde die Schnittmenge der Mengen \(A\) und \(B\), wenn und .
Lösung:
Man findet die gemeinsamen Elemente der Mengen.
.
Man bildet die Vereinigungsmenge zweier Mengen \(X\) und \(Y\) aus allen Elementen, die entweder in \(X\) oder in \(Y\) (oder in beiden) liegen. Man schreibt: .
![54_t03(2).bmp](http://resources.cdn.yaclass.at/40506db7-99bb-4f7b-9746-dfbb35bc6b45/54_t03%282%29.bmp)
In der Zeichnung ist die Vereinigungsmenge blau gefärbt.
Mathematisch geschrieben:
Beispiel:
Finde die Vereinigungsmenge der Mengen \(A\) und \(B\), wenn und .
Lösung:
Man findet die Elemente, die mindestens in einer der Mengen vorkommen.