Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Kürzen von Brüchen | Algebraische Brüche: Definition, Kürzen durch Faktorisieren von Zähler und Nenner |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kürzbare Brüche aus Zahlen und Variablen | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Aus einer Liste sollen jene algebraischen Brüche ausgewählt werden, die kürzbar sind. |
| 2. | Kürzen eines Bruchs mit Potenzen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Kürzen von Potenzen |
| 3. | Potenz eines Binoms | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Kürzen von Potenzen eines Binoms |
| 4. | Zahlen und Potenzen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Koeffizienten |
| 5. | Kürzen eines Bruchs | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Bruch soll mittels Faktorisierung gekürzt werden. |
| 6. | Zahlen und Binome | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen |
| 7. | Zahlen und Potenzen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches mit mehreren Variablen und Zahlen |
| 8. | Gemeinsamer Faktor ganzer Zahlen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Herausheben und Kürzen |
| 9. | Summe der Quotienten (Binome und Monome) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Division zweier Binome durch Monome, Anwenden der Divisionsregel von Potenzen mit gleicher Basis |
| 10. | Gemeinsamer Faktor mit Variablen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches |
| 11. | Gemeinsamer Faktor von ganzen Zahlen und Potenzen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches mit Variablen und Zahlen durch Herausheben |
| 12. | Quadrat eines Binoms | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Um den Bruch zu kürzen, muss zunächst die Differenz der Quadrate im Nenner mit der dritten binomischen Formel faktorisiert werden. |
| 13. | Quadrat eines Binoms mit Variablen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formel |
| 14. | Quadrat eines Binoms (2) | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mit binomischen Formeln |
| 15. | Binomische Formeln | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches, nachdem er mit den binomischen Formeln faktorisiert wurde |
| 16. | Gemeinsamer Faktor beim Quadrat eines Binoms | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Kürzen eines Bruches, binomische Formeln und Herausheben |
| 17. | Binomische Formeln dritten Grades | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Kürzen eines Bruches nach Faktorisierung mittels binomischer Formeln zweiten und dritten Grades |
| 18. | Wert des Ausdrucks | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Kürzen eines Bruches mittels binomischer Formel und ermitteln seines Wertes für einen gegebenen Variablenwert |
| 19. | Lösen der Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zur Lösung der Gleichung wird ihre linke Seite vereinfacht, indem man die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet. |
| 20. | Vereinfachung des Ausdrucks | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Zur Vereinfachung des Ausdrucks werden die Eigenschaften von Potenzen mit gleicher Basis verwendet. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Negativer Bruch | Andere | leicht | 1♦ | Kürzen von Potenzen und Vorzeichen |
| 2. | Kürzbare Brüche (Zahlen und Potenzen) | Andere | leicht | 1♦ | Auswahl von Brüchen, die kürzbar sind |
| 3. | Bruch negativer Zahlen | Andere | mittel | 2♦ | Kürzen eines Bruches nach Herausheben |
| 4. | Lösung der Gleichung | Andere | schwer | 3♦ | Eine Gleichung aus Produkten und Quotienten von Monomen in einer Variablen soll gelöst werden. |
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