Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Faktorisieren durch Gruppieren | Faktorisieren durch Gruppieren: Grundlagen, Beispiele |
| 2. | Herausheben eines gemeinsamen Faktors | Herausheben: Prinzip und Beispiel |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Wert eines Ausdrucks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Bestimmung des Wertes eines Ausdrucks, Summe |
| 2. | Wert eines Ausdrucks (2) | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Man bestimmt den Wert eines Ausdrucks. |
| 3. | Faktoren bestimmen | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Auswahl des zweiten Faktors zum Faktorisieren der Summe (der Differenz) dritten Grades, wenn der erste Faktor bekannt ist |
| 4. | Wert eines Terms | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Mittels Herausheben soll ein Zahlenwert berechnet werden. |
| 5. | Zahlenausdruck | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung des Wertes eines Zahlenausdrucks mittels Gruppieren der Summanden |
| 6. | Faktorisieren | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Herausheben eines gemeinsamen Faktors mit negativem Vorzeichen |
| 7. | Gleichung mit gemeinsamen Faktor | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Lösen einer homogenen reinquadratischen Gleichung |
| 8. | Wert des Ausdrucks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Der gegebene Ausdruck soll vereinfacht und für gegebene Variablenwerte berechnet werden. |
| 9. | Wert eines Terms mit Variablen | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Ein Ausdruck soll vereinfacht und für gegebene Variablenwerte ausgerechnet werden. |
| 10. | Gleichung lösen | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Eine homogene reinquadratische Gleichung soll gelöst werden. |
| 11. | Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Eine quadratische Gleichung soll mittels Herausheben vereinfacht und so gelöst werden. |
| 12. | Prozentrechnung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Eine Gleichung wird aufgestellt um eine Zahl zu bestimmen. |
| 13. | Summe ähnlicher Summanden | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Eine quadratische Gleichung soll durch Gruppieren und Herausheben gelöst werden. Dazu muss ein Summand geschickt geteilt werden. |
| 14. | Wert eines Ausdrucks | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Vereinfachung eines Ausdrucks und Bestimmen seines Wertes für gegebene Variablenwerte |
| 15. | Gleichung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösen einer Gleichung durch Gruppieren und Herausheben |
| 16. | Herausheben und gruppieren | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Faktorisieren mittels verschiedener Methoden |
| 17. | Lösen der Gleichung. | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösung einer Gleichung in hoher Potenz der Variablen, die sich durch Zusammenfassen der Monome in die Form \(x^n=1\) oder \(x^n=-1\) bringen lässt. |
| 18. | Wert eines Ausdrucks | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Nach der Vereinfachung wird der Wert eines Ausdrucks bestimmt (Multiplikation von Zahlen und Binomen) |
| 19. | Quadratische Ergänzung | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösen einer Gleichung mittels quadratischer Ergänzung |
| 20. | Quadratische Ergänzung (2) | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Lösen einer Gleichung mittels Ergänzung zum vollständigen Quadrat und Nutzung der binomischen Formeln |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Wert eines Terms | Andere | leicht | 1♦ | Berechnung des Wertes eines Terms, Herausheben eines gemeinsamen Faktors |
| 2. | Ausdruck mit ganzen Zahlen | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des Werts eines Zahlenausdrucks mittels Vereinfachen |
| 3. | Gleichung lösen | Andere | mittel | 2♦ | Lösen einer homogenen reinquadratischen Gleichung |
| 4. | Wert des Ausdrucks | Andere | mittel | 2♦ | Ein Ausdruck soll zuerst vereinfacht und anschließend für einen gegebenen Variablenwert ausgewertet werden.. |
| 5. | Faktorisieren durch Gruppieren | Andere | mittel | 2♦ | Faktorisieren durch Gruppieren |
| 6. | Herausheben und gruppieren | Andere | mittel | 2♦ | Faktorisieren durch Gruppieren |
| 7. | Wert eines Terms | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des Wertes eines Terms, Herausheben eines gemeinsamen Faktors |
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