Theorie:
Man verwendet Polynome, um Prozesse zu beschreiben, die von mehreren veränderlichen Größen abhängig sind.
Indem man für diese Variablen bestimmte Zahlen einsetzt, kann man den Wert des Polynoms bestimmen.
Beispiel:
Aufgabe 1.
Die Konzentration von Antibiotika im Blut wird in Millionstel der Gesamtmenge des Blutes angegeben. Sie ist abhängig von der Zeit \(t\) (in Stunden), die seit der Einnahme des Medikaments vergangen ist. Man kann die Konzentration \(k\) des Medikaments mittels des Polynoms beschreiben.
Bestimmen wir die Konzentration der Antibiotika im menschlichen Organismus \(2\) Stunden nach der Einnahme des Arzneimittels:
Dazu müssen wir den Wert des Polynoms für \(t=2\) berechnen .
1. Setzen wir statt \(t\) die Zahl \(2\) in das gegebene Polynom ein, so erhalten wir:
\(=\)
Die Konzentration der Antibiotika nach \(2\) Stunden beträgt \(5,8\) Millionstel der Gesamtmenge des Blutes.
Aufgabe 2.
Man kann die durchschnittliche Zahl von Kilokalorien, die ein Mann, der \(m\) kg schwer, \(g\) cm groß und \(v\) Jahre alt ist, tagsüber verbraucht, durch das Polynom beschreiben.
Bestimmen wir, wie viele Kilokalorien ein Mann an einem Tag verbraucht, wenn sein Gewicht \(97\) kg beträgt, er \(185\) cm groß und \(55\) Jahre alt ist.
Dazu berechnen wir den Wert des Polynoms, wenn wir \(m = 97\); \(g = 185; v = 55\) in die Formel einsetzen.
\(=\)
Der Mann verbraucht \(2739\) Kilokalorien.