Addition und Subtraktion von Monomen — Theoretisches Material. Mathematik, 7. Schulstufe.

Man kann nur gleichartige Monome addieren und subtrahieren.

Monome, die aus denselben Produkten von Variablen bestehen, nennt man gleichartige Monome. Die Reihenfolge der Variablen und die Koeffizienten können sich unterscheiden.

Beim Addieren oder Subtrahieren geht man so vor:

1. die Koeffizienten der Monome addieren und subtrahieren;

2. die Potenzen der Variablen nicht verändern.

Beispiel:

$2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{3}$
$4 a b^{2} - a b^{2} = 3 a b^{2}$

\begin{array}{l} - 2 p^{3} k - (- 0,6 p^{3} k) - 0,2 p^{3} k = - 2 p^{3} k + 0,6 p^{3} k - 0,2 p^{3} k = \\ = 0,6 p^{3} k - 0,2 p^{3} k - 2 p^{3} k = 0,6 p^{3} k - 2,2 p^{3} k = - 1,6 p^{3} k \end{array}

3 uv - 2 u v^{2} = 3 uv - 2 u v^{2}

Diese Monome kann man nicht subtrahieren, da sie nicht gleichartig sind - die Exponenten der Variablen sind unterschiedlich.

\frac{1}{2} b^{3} c - \frac{1}{2} b^{3} c = 0

Die Summe entgegengesetzter Monome ist immer $0$.

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1. Addition und Subtraktion von Monomen

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