Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Theorie
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Satz des Pythagoras | Der Satz des Pythagoras. |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Hypotenusenlänge mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Katetenlängen des rechtwinkeligen Dreiecks gegeben sind |
| 2. | Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkeligen Dreiecks, wenn die Längen einer Kathete und der Hypotenuse gegeben sind |
| 3. | Schenkel eines rechtwinkeligen Trapezes | 3 - analytisch | leicht | 1♦ | Berechnung des längeren Schenkels eines Trapezes, wenn die Längen seiner Grundseiten und seines zweiten Schenkels bekannt sind |
| 4. | Diagonale eines Rechtecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Berechnung der Länge der Diagonalen eines Rechtecks mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Seitenlängen des Rechtecks bekannt sind |
| 5. | Seite einer Raute | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlänge einer Raute mit dem Satz des Pythagoras, wenn die Längen der Diagonalen der Raute bekannt sind |
| 6. | Diagonale eines Quadrates | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Länge der Diagonalen eines Quadrates, wenn die Länge einer der Seiten bekannt ist |
| 7. | Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge der Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn die Längen der Basis und der Schenkel bekannt sind |
| 8. | Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Länge der Kathete mit dem Satz des Pythagoras |
| 9. | Merkmal eines rechtwinkeligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Anwendung des Merkmals eines rechtwinkeligen Dreiecks |
| 10. | Umfang eines gleichschenkligen Trapezes | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung des Umfangs eines gleichschenkligen Trapezes |
| 11. | Größen eines rechtwinkligen Dreiecks | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Die Kathetenlängen, der Flächeninhalt und der Umkreisradius eines rechtwinkeligen Dreiecks sollen bestimmt werden. |
| 12. | Verhältnisse der Winkel | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Kann im Dreieck ein stumpfer Winkel sein? |
| 13. | Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Berechnung der Seitenlängen eines rechtwinkeligen Dreiecks mit Hilfe einer Gleichung. Die Summe einer Kathete und der Hypotenuse ist gegeben |
| 14. | Abstand zwischen den stumpfen Winkeln eines Parallelogramms | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung des Abstands zwischen den stumpfen Winkeln eines Parallelogramms (der kürzen Diagonalen) |
| 15. | Textaufgabe zur Berechnung der Seitenlänge eines Quadrates | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Man soll eine Gleichung aufstellen und den Satz des Pythagoras anwenden, um die Seitenlänge eines Quadrates zu berechnen. |
| 16. | Gemeinsame Sehne zweier deckungsgleichen Kreisen | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Berechnung der gemeinsamen Sehne der zwei Kreise, wenn die Längen ihrer Radien bekannt sind |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rechtwinkeliges Dreieck und Kreis | Andere | mittel | 2,5♦ | Berechnung der Radien des umschriebenen und des eingeschriebenen Kreises |
| 2. | Chinesische Aufgabe | Andere | mittel | 2♦ | Man soll die Seitenlängen des rechtwinkeligen Dreiecks mit Hilfe einer Gleichung bestimmen. |
| 3. | Textaufgabe | Andere | mittel | 2,5♦ | Die Textaufgabe zum Aufstellen einer Gleichung durch die Anwendung des Satzes des Pythagoras. |
| 4. | Textaufgabe zur Berechnung des Abstands | Andere | mittel | 2,5♦ | Textaufgabe zur Berechnung des Abstands zum Startpunkt |
| 5. | Eigenschaften eines gleichschenkligen Trapezes | Andere | schwer | 4♦ | Berechnung der Höhe eines gleichschenkligen Trapezes |
| 6. | Flächeninhalt eines eingeschriebenen Quadrates | Andere | schwer | 4♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrates, das in dem gegebenen Quadrat eingeschrieben ist. (die Proportion der Teile der Seiten des gegebenen Quadrates und die Seitenlänge sind bekannt) |
| 7. | Seitenhalbierende eines rechtwinkeligen Dreiecks | Andere | schwer | 3♦ | Berechnung der Seitenhalbierenden eines rechtwinkeligen Dreiecks |
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