Kehrwert — Theoretisches Material. Mathematik, 7. Schulstufe.

Zahlen, die miteinander multipliziert \(1\) ergeben, nennt man Kehrwerte voneinander.

Beispiel:

\begin{array}{l} \frac{5}{9} und \frac{9}{5} \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{{}^{1}5 \cdot 9^{1}}{{}_{1}9 \cdot 5_{1}} = 1 \\ \frac{17}{3} und \frac{3}{17} \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{17} = \frac{{}^{1}17 \cdot 3^{1}}{{}_{1}3 \cdot 17_{1}} = 1 \\ \frac{1}{13} und 13 \frac{1}{13} \cdot 13 = \frac{1 \cdot 13}{13} = \frac{13}{13} = 1 \end{array}

Der Kehrwert der Zahl

\frac{c}{d}

, wenn

c \neq 0

und

d \neq 0

, ist die Zahl

\frac{d}{c}

Um den Kehrwert einer gemischten Zahl herauszufinden, wird die gemischte Zahl als unechter Bruch ausgedrückt.

8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}

Der Kehrwert der Zahl

8 \frac{1}{3}

ist die Zahl

\frac{3}{25}

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2. Kehrwert