Multiplikation von Brüchen — Theoretisches Material. Mathematik, 7. Schulstufe.

Das Produkt von Brüchen ist ein Bruch, dessen Zähler das Produkt der Zähler der Faktoren ist, und dessen Nenner das Produkt der Nenner der Faktoren ist.

Um Brüche zu multiplizieren, wird:

das Produkt der Zähler und das Produkt der Nenner berechnet;
das erste Produkt als Zähler verwendet, und das zweite Produkt als Nenner.

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Beispiel:

\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{11} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 11} = \frac{8}{55}

Man kürzt den Bruch, wenn es möglich ist.

Beispiel:

\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 7^{1}}{{}_{2}14 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16}

Multipliziert man gemischte Zahlen, werden sie zuerst als unechte Brüche ausgedrückt.

\begin{array}{l} 1 \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{{}^{4}8 \cdot 7^{1}}{{}_{1}7 \cdot 10_{5}} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5} \\ 2 \frac{3}{4} \cdot 3 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{11 \cdot 16^{4}}{{}_{1}4 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{44}{5} = 8 \frac{4}{5} \end{array}

Zum Thema zurückkehren

Nächste Theorie

Feedback senden

Hast du einen Fehler gefunden?

Schick uns dein Feedback!

1. Multiplikation von Brüchen

Theorie: