Theorie:

Für jeden beliebigen Kreis ist das Verhältnis seines Umfangs zu seinem Durchmesser dieselbe Zahl, die mit dem griechischen Buchstaben π ("Pi") bezeichnet wird. Diese Zahl besitzt unendlich viele Ziffern nach dem Komma. Die Reihenfolge dieser Ziffern wiederholt sich nicht.
Eine solche Zahl wird irrational genannt.
 
Pi.jpg
 
Wie viele Nachkommastellen man in den Rechnungen verwendet, ist von der verlangten Genauigkeit abhängig. Meistens verwendet man den Wert π3,14.
 
Der Umfang \(U\) eines Kreises wird berechnet mit
U=πD oder U=2πR.
(\(R\) ist sein Radius, \(D\) sein Durchmesser, \(D = 2R\))
Rl_garums.png
 
Da der Umfang des ganzen Kreises U=2πR beträgt, beträgt die Länge des Kreisbogens von \(1°\)2πR360°=πR180°.
 
Beträgt das Gradmaß des Kreisbogens α Grad, beträgt die Länge eines solchen Kreisbogens AB=l mit l=πR180°α.
Der Flächeninhalt des Kreises wird mit der Formel A=πR2 berechnet.
R_laukums.png
 
Der Flächeninhalt des Kreissektors, dessen Gradmaß \(1°\) beträgt, beträgt πR2360°.
Beträgt das Gradmaß des Kreisbogens α Grad, wird der Flächeninhalt dieses Sektors mit der Formel ASektor=πR2360°α berechnet.