Theorie:
Wiederholung:
Das Gleichungssystem mit zwei Variablen mittels Einsetzung lösen:
1. in einer beliebigen Gleichung des Systems eine Unbekannte durch die andere ausdrücken,
z.B. \(x\) durch \(y\) in der ersten Gleichung des Systems;
2. \(x\) durch den erhaltenen Ausdruck in der anderen (zweiten) Gleichung des Systems ersetzen;
3. die Gleichung mit einer Unbekannten bezüglich \(y\) lösen (dh. \(y\) finden);
4. \(y\) durch den \(y\)-Wert, der im dritten Schritt gefunden wurde, in die Gleichung einsetzen und \(x\) finden;
Beispiel:
Löse das Gleichungssystem
1) Aus der ersten Gleichung bekommen wir:
2) Ersetzen wir \(x\) durch diesen Ausdruck in der zweiten Gleichung des Systems:
3) Wir lösen die Gleichung und finden damit \(y\):
4) Ersetzen wir \(y\) durch den \(y\)-Wert, den wir im letzten Schritt erhalten haben, und finden \(x\).
5) Die Lösung ist das Paar .