Theorie:
Wir wollen ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten grafisch lösen. Dazu:
- zeichnen wir den Graphen der ersten Gleichung;
- zeichnen wir den Graphen der zweiten Gleichung;
- bestimmen wir die Schnittpunkte der Graphen. Die Koordinaten jedes Schnittpunktes sind die Lösungen des Gleichungssystems.
Beispiel:
Wir lösen das Gleichungssystem
.
Lösung:
- Wir zeichnen den Graphen der Gleichung .
Das ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt im Ursprung und dem Radius \(3\). - Wir zeichnen den Graphen der Gleichung .
Das ist eine Gerade.
- Der Kreis und die Gerade schneiden einander in den Punkten \(A\) und \(B\).
Der Punkt \(A\) hat die Koordinaten \((3; 0)\), der Punkt \(B\) die Koordinaten \((0; -3)\).
Die Zahlenpaare \((3; 0)\) und \((0; -3)\) sind Lösungen beider Gleichungen, also sind sie die Lösungen des Gleichungssystems.