Theorie:
Es werden meist zwei Zahlen benötigt, um den genauen Ort eines Objekts zu bestimmen:
Ein Platz im Zuschauerraum wird mit einem Reihennummer und mit einer Platznummer in dieser Reihe bestimmt.
Auf dem Schachbrett wird die Position einer Schachfigur mit dem Buchstaben einer Spalte und mit einer Zahl für die Zeile bezeichnet:
Jede Landkarte (oder jeder Globus) ist in Quadrate geteilt und, so wie am Schachbrett, wird jedes Quadrat mit zwei Zahlen beschriftet:
Auf dem Computermonitor wird jeder Punkt mit zwei Zahlen bezeichnet:
Koordinatensystem
Der französische Philosoph und Mathematiker René Descartes (1596 - 1650) hat schon im XVII. Jahrhundert vorgeschlagen, einen Punkt auf der Ebene mittels zweier Koordinaten zu bestimmen. Deshalb wurde das Koordinatensystem ihm zu Ehren genannt.
Das kartesische Koordinatensystem besteht aus:
1. zwei zueinander rechtwinkeligen Geraden. Auf den Geraden werden die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge eingezeichnet. Die horizontale Achse bezeichnet man als eine Abszissenachse, oder x-Achse. Die vertikale Achse nennt man Ordinatenachse, oder y-Achse.
2. dem Schnittpunkt dieser beiden Geraden. Man nennt ihn Koordinatenursprung, und häufig wird er mit dem Buchstaben O bezeichnet.
3. den Einheitsmarkierungen auf jeder Achse, von denen jede die Länge von 1 Maßeinheit hat.
Jeder Punkt wird durch zwei Koordinaten \(x\) und \(y\) (Abszisse und Ordinate) bestimmt. Man schreibt: .
In der Zeichnung sind die Koordinaten dargestellt. Das heißt, die Abszisse (\(x-Koordinate\)) des Punktes \(A\) ist \(2\), und die Ordinate (\(y-Koordinate\)) des Punktes \(A\) ist \(4\).
Die Ebene, die das Koordinatensystem aufspannt, nennt man Koordinatenebene.
Die Koordinatenachsen teilen die Ebene in \(4\) Teile, die sogenannten Quadranten.
Im Quadranten I befinden sich die positiven Teile der Abszissen- und der Ordinatenachse (\(x>0, y>0\)).
Im Quadranten II befinden sich der positive Teil der Ordinatenachse und der negative Teil der Abszissenachse (\(x<0, y>0\)).
Im Quadranten III befinden sich die negativen Teile der Abszissen- und der Ordinatenachse (\(x<0, y<0\)).
Im Quadranten IV befinden sich der positive Teil der Abszissenachse und der negative Teil der Ordinatenachse (\(x>0, y<0\)).
