Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
Nummer | Name | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Didaktische Hinweise | Beschreibung |
Theorie
Nummer | Name | Beschreibung |
---|---|---|
Nummer 1. | Name Lineare Funktion und ihrer Graph | Beschreibung Die Begriffe der linearen Funktion, der steigenden und fallenden Funktion werden eingeführt |
Nummer 2. | Name Position von Graphen linearer Funktionen | Beschreibung Lagebeziehungen von Geraden in Abhängigkeit ihrer Parameter |
Übungsbeispiele
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Bestimmen der Lagebeziehungen von Graphen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die gegenseitige Lagebeziehung zweier Geraden in der Ebene (abhängig von den Koeffizienten k und d) soll bestimmt werden. |
Nummer 2. | Name Auswahl von Formeln der linearen Funktionen aus der Zeichnung | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Indem man die Lagebeziehung von Graphen der linearen Funktionen benutzt, wählt man die Formeln der grafisch gegebenen linearen Funktionen unter den gegebenen Varianten aus. |
Nummer 3. | Name Wertetabelle | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Eine Wertetabelle zu einer linearen Funktion soll ausgefüllt werden. |
Nummer 4. | Name Schnittpunkt mit der y-Achse | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man findet die Koordinate des Schnittpunktes des Graphen einer linearen Funktion mit der y-Achse. |
Nummer 5. | Name Schnittpunkt mit einer Achse | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man berechnet die Koordinaten des Schnittpunktes des Graphs einer linearen Funktion mit der х- oder y-Achse. |
Nummer 6. | Name Ausfüllen der Tabelle | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Man soll eine Wertetabelle ausfüllen, wenn die Funktion gegeben ist. |
Nummer 7. | Name Wert des Arguments | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1,5♦ | Beschreibung Man soll den Wert des Argumentes bestimmen, für den die Gleichung erfüllt ist. |
Nummer 8. | Name Bestimmen des Schnittpunktes zweier Geraden | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Koordinaten des Schnittpunktes zweier Geraden werden bestimmt, indem die Graphen der gegebenen Funktionen gezeichnet werden. |
Nummer 9. | Name Graph einer linearen Funktion | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Zu einer linearen Funktion soll eine Wertetabelle angefertigt und der Graph gezeichnet werden, aus dem schließlich der Schnittpunkt mit der y-Achse abgelesen wird. |
Nummer 10. | Name Bestimmung einer parallelen Geraden | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die lineare Funktion y=kx, deren Graph parallel zu einer gegebenen Geraden ist, soll bestimmt werden. |
Nummer 11. | Name Graph einer linearen Funktion | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Ein gegebener Graph einer linearen Funktion soll analysiert und mehrere Eigenschaften daraus abgelesen werden. |
Nummer 12. | Name Funktion zum Graphen | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Formeldarstellung einer linearen Funktion soll anhand des Graphen gefunden werden. |
Nummer 13. | Name Parallele durch gegebenen Punkt | Art 2 - interpretativ | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Eine durch einen daraufliegenden Punkt sowie eine ihrem Graphen parallele Gerade gegebene Funktion soll ermittelt werden. |
Nummer 14. | Name Bestimmen des Schnittpunktes von Geraden | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Der Schnittpunkt von Geraden mit gleichem Parameter d soll bestimmt werden, ohne die Graphen zu zeichnen. |
Nummer 15. | Name Gleichung aufstellen | Art 1 - Rezeptiv | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Zu einem gegebenen Textbeispiel soll jene Funktion ausgewählt werden, die den beschriebenen Sachverhalt mathematisch darstellt. |
Nummer 16. | Name Extremwert einer linearen Funktion | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer steigenden linearen Funktion soll bestimmt werden. |
Nummer 17. | Name Gleichung grafisch lösen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Man löst die Gleichung, indem man die Graphen der linearen Funktionen, die sich auf der rechten und linken Seite der Gleichung befinden, zeichnet. |
Nummer 18. | Name Schnittpunkt zweier Graphen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Die Koordinaten des Schnittpunktes von Graphen zweier linearer Funktionen sollen bestimmt werden. |
Nummer 19. | Name Bestimme die Koeffizienten | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Die Koeffizienten einer linearen Funktionen sollen bestimmt werden. |
Nummer 20. | Name Extremwert einer linearen Funktion | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer linearen Funktion in einem gegebenen Intervall soll ermittelt werden. |
Nummer 21. | Name Geradengleichung aufstellen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Die Gleichung einer Gerade, die durch den Schnittpunkt zweier anderer linearer Funktionen sowie ihre Parallelität zu einer der beiden Achsen gegeben ist, soll aufgestellt werden. |
Nummer 22. | Name Ungleichungen grafisch lösen | Art 3 - analytisch | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Eine Ungleichung wird gelöst, indem man die Graphen der linearen Funktionen, die sich auf der rechten und linken Seite der Ungleichung befinden, zeichnet. |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
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Nummer 1. | Name Lagebeziehung der Graphen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Es wird die Lagebeziehung der Graphen bestimmt. |
Nummer 2. | Name Wert einer linearen Funktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Ein Funktionswert einer linearen Funktion soll ermittelt werden. |
Nummer 3. | Name Lagebeziehung von Graphen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Die Lagebeziehung zweier Geraden ist qualitativ gegeben, ein möglicher Wert für die Steigung einer der beiden entsprechenden Funktionen soll ausgewählt werden. |
Nummer 4. | Name Parameter k und d einer linearen Funktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad leicht | Punkte 1♦ | Beschreibung Aus einer gegebenen linearen Funktion sollen die Parameter k und d ausgelesen werden. |
Nummer 5. | Name Argument einer linearen Funktion | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Zu einem bestimmten Wert einer gegebenen Funktion soll die entsprechende Koordinate ermittelt werden. |
Nummer 6. | Name Parallele durch einen Punkt | Art Andere | Schwierigkeitsgrad mittel | Punkte 2♦ | Beschreibung Die Gleichung einer Gerade, die durch einen gegebenen Punkt verläuft und parallel zu einer linearen Funktion verläuft, soll aufgestellt werden. |
Nummer 7. | Name Abszisse und Ordinate | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Zu einer gegebenen linearen Funktion soll jener Punkt berechnet werden, dessen x-Koordinate gleich seiner y-Koordinate ist. |
Nummer 8. | Name Extremwert einer linearen Funktion in einem Intervall | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer linearen Funktion in einem gegebenen Intervall soll angegeben werden. |
Nummer 9. | Name Lagebeziehung linearer Funktionsgraphen | Art Andere | Schwierigkeitsgrad schwer | Punkte 3♦ | Beschreibung Anhand gegebener Lagebeziehungen zueinander sollen die Parameter zweier linearer Funktionen charakterisiert werden. |
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