Didaktische Hinweise:

Didaktische Hinweise

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Didaktische Hinweise Beschreibung

Theorie

Nummer Name Beschreibung
Nummer 1. Name Lineare Funktion und ihrer Graph Beschreibung Die Begriffe der linearen Funktion, der steigenden und fallenden Funktion werden eingeführt
Nummer 2. Name Position von Graphen linearer Funktionen Beschreibung Lagebeziehungen von Geraden in Abhängigkeit ihrer Parameter

Übungsbeispiele

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Bestimmen der Lagebeziehungen von Graphen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Die gegenseitige Lagebeziehung zweier Geraden in der Ebene (abhängig von den Koeffizienten k und d) soll bestimmt werden.
Nummer 2. Name Auswahl von Formeln der linearen Funktionen aus der Zeichnung Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Indem man die Lagebeziehung von Graphen der linearen Funktionen benutzt, wählt man die Formeln der grafisch gegebenen linearen Funktionen unter den gegebenen Varianten aus.
Nummer 3. Name Wertetabelle Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5 Beschreibung Eine Wertetabelle zu einer linearen Funktion soll ausgefüllt werden.
Nummer 4. Name Schnittpunkt mit der y-Achse Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Man findet die Koordinate des Schnittpunktes des Graphen einer linearen Funktion mit der y-Achse.
Nummer 5. Name Schnittpunkt mit einer Achse Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Man berechnet die Koordinaten des Schnittpunktes des Graphs einer linearen Funktion mit der х- oder y-Achse.
Nummer 6. Name Ausfüllen der Tabelle Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Man soll eine Wertetabelle ausfüllen, wenn die Funktion gegeben ist.
Nummer 7. Name Wert des Arguments Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1,5 Beschreibung Man soll den Wert des Argumentes bestimmen, für den die Gleichung erfüllt ist.
Nummer 8. Name Bestimmen des Schnittpunktes zweier Geraden Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Die Koordinaten des Schnittpunktes zweier Geraden werden bestimmt, indem die Graphen der gegebenen Funktionen gezeichnet werden.
Nummer 9. Name Graph einer linearen Funktion Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Zu einer linearen Funktion soll eine Wertetabelle angefertigt und der Graph gezeichnet werden, aus dem schließlich der Schnittpunkt mit der y-Achse abgelesen wird.
Nummer 10. Name Bestimmung einer parallelen Geraden Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Die lineare Funktion y=kx, deren Graph parallel zu einer gegebenen Geraden ist, soll bestimmt werden.
Nummer 11. Name Graph einer linearen Funktion Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Ein gegebener Graph einer linearen Funktion soll analysiert und mehrere Eigenschaften daraus abgelesen werden.
Nummer 12. Name Funktion zum Graphen Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Die Formeldarstellung einer linearen Funktion soll anhand des Graphen gefunden werden.
Nummer 13. Name Parallele durch gegebenen Punkt Art 2 - interpretativ Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Eine durch einen daraufliegenden Punkt sowie eine ihrem Graphen parallele Gerade gegebene Funktion soll ermittelt werden.
Nummer 14. Name Bestimmen des Schnittpunktes von Geraden Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Der Schnittpunkt von Geraden mit gleichem Parameter d soll bestimmt werden, ohne die Graphen zu zeichnen.
Nummer 15. Name Gleichung aufstellen Art 1 - Rezeptiv Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Zu einem gegebenen Textbeispiel soll jene Funktion ausgewählt werden, die den beschriebenen Sachverhalt mathematisch darstellt.
Nummer 16. Name Extremwert einer linearen Funktion Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer steigenden linearen Funktion soll bestimmt werden.
Nummer 17. Name Gleichung grafisch lösen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Man löst die Gleichung, indem man die Graphen der linearen Funktionen, die sich auf der rechten und linken Seite der Gleichung befinden, zeichnet.
Nummer 18. Name Schnittpunkt zweier Graphen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Die Koordinaten des Schnittpunktes von Graphen zweier linearer Funktionen sollen bestimmt werden.
Nummer 19. Name Bestimme die Koeffizienten Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Die Koeffizienten einer linearen Funktionen sollen bestimmt werden.
Nummer 20. Name Extremwert einer linearen Funktion Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer linearen Funktion in einem gegebenen Intervall soll ermittelt werden.
Nummer 21. Name Geradengleichung aufstellen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Die Gleichung einer Gerade, die durch den Schnittpunkt zweier anderer linearer Funktionen sowie ihre Parallelität zu einer der beiden Achsen gegeben ist, soll aufgestellt werden.
Nummer 22. Name Ungleichungen grafisch lösen Art 3 - analytisch Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Eine Ungleichung wird gelöst, indem man die Graphen der linearen Funktionen, die sich auf der rechten und linken Seite der Ungleichung befinden, zeichnet.

Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)

Nummer Name Art Schwierigkeitsgrad Punkte Beschreibung
Nummer 1. Name Lagebeziehung der Graphen Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Es wird die Lagebeziehung der Graphen bestimmt.
Nummer 2. Name Wert einer linearen Funktion Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Ein Funktionswert einer linearen Funktion soll ermittelt werden.
Nummer 3. Name Lagebeziehung von Graphen Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Die Lagebeziehung zweier Geraden ist qualitativ gegeben, ein möglicher Wert für die Steigung einer der beiden entsprechenden Funktionen soll ausgewählt werden.
Nummer 4. Name Parameter k und d einer linearen Funktion Art Andere Schwierigkeitsgrad leicht Punkte 1 Beschreibung Aus einer gegebenen linearen Funktion sollen die Parameter k und d ausgelesen werden.
Nummer 5. Name Argument einer linearen Funktion Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Zu einem bestimmten Wert einer gegebenen Funktion soll die entsprechende Koordinate ermittelt werden.
Nummer 6. Name Parallele durch einen Punkt Art Andere Schwierigkeitsgrad mittel Punkte 2 Beschreibung Die Gleichung einer Gerade, die durch einen gegebenen Punkt verläuft und parallel zu einer linearen Funktion verläuft, soll aufgestellt werden.
Nummer 7. Name Abszisse und Ordinate Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Zu einer gegebenen linearen Funktion soll jener Punkt berechnet werden, dessen x-Koordinate gleich seiner y-Koordinate ist.
Nummer 8. Name Extremwert einer linearen Funktion in einem Intervall Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Der größte bzw. kleinste Wert einer linearen Funktion in einem gegebenen Intervall soll angegeben werden.
Nummer 9. Name Lagebeziehung linearer Funktionsgraphen Art Andere Schwierigkeitsgrad schwer Punkte 3 Beschreibung Anhand gegebener Lagebeziehungen zueinander sollen die Parameter zweier linearer Funktionen charakterisiert werden.

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