1. Potenzen mit negativen Exponenten

Häufig verwendet werden folgende Identitäten:

${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^n$, bzw. ${\left(\frac{1}{a}\right)}^{-n}=a^n,a\ne 0$.

Die Eigenschaften und Rechenregeln der Potenzen mit natürlichen Exponenten gelten auch für Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten:

1. Multipliziert man Potenzen mit gleichen Basen, werden die Exponenten addiert: $a^s\cdot a^t=a^{s+t}$.

2. Dividiert man Potenzen mit gleichen Basen, wird der Exponent des Divisors vom Exponenten des Dividenden subtrahiert: $a^s:a^t=a^{s-t}$.

3. Potenziert man eine Potenz, werden die Exponenten multipliziert: ${\left(a^s\right)}^t=a^{s\cdot t}$.