Theorie:

Wenn man in der Formel des doppelten Arguments cosx=cos2x2sin2x2 den Ausdruck sin2x2 durch 1cos2x2 ersetzt, erhält man:
 
cosx=cos2x21cos2x2=2cos2x21, d.h. cosx=2cos2x21.
Folglich cos2x2=1+cosx2.
Wenn man in der Formel cosx=cos2x2sin2x2 den Ausdruck cos2x2 durch 1sin2x2 ersetzt, bekommt man:
 
cosx=1sin2x2sin2x2=12sin2x2, d.h. cosx=12sin2x2.
Folglich sin2x2=1cosx2.
Die Formeln, die man im Ergebnis bekommen hat, heißen Formeln zur Senkung der Potenz.
Die linke Seite der beiden Identitäten enthält den quadrierten Kosinus oder Sinus, und die linke Seite den Kosinus mit dem Exponenten eins (die Potenz ist gesunken).
Wichtig!
Beim Anwenden der Formeln muss man folgendes beachten: die Potenz sinkt, aber das Argument verdoppelt sich.
Diese Formeln werden auch Formeln des halben Argumentes genannt, denn sie ermöglichen, wenn man den Wert von cosx weiß, den Wert von Sinus und Kosinus des halben Argumentes x2 zu finden.
Aus diesen Formeln folgt eine Formel für den Wert des Tangens des halben Argumentes: tan2x2=sin2x2cos2x2=1cosx1+cosx.