Theorie:
Wenn man in der Formel des doppelten Arguments den Ausdruck durch ersetzt, erhält man:
, d.h. .
Folglich .
Wenn man in der Formel den Ausdruck durch ersetzt, bekommt man:
, d.h. .
Folglich .
Die Formeln, die man im Ergebnis bekommen hat, heißen Formeln zur Senkung der Potenz.
Die linke Seite der beiden Identitäten enthält den quadrierten Kosinus oder Sinus, und die linke Seite den Kosinus mit dem Exponenten eins (die Potenz ist gesunken).
Wichtig!
Beim Anwenden der Formeln muss man folgendes beachten: die Potenz sinkt, aber das Argument verdoppelt sich.
Diese Formeln werden auch Formeln des halben Argumentes genannt, denn sie ermöglichen, wenn man den Wert von weiß, den Wert von Sinus und Kosinus des halben Argumentes zu finden.
Aus diesen Formeln folgt eine Formel für den Wert des Tangens des halben Argumentes: .