Didaktische Hinweise:
Didaktische Hinweise
| Nummer | Name | Beschreibung |
|---|---|---|
| 1. | Didaktische Hinweise |
Übungsbeispiele
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Länge einer Sehne | 3 - analytisch | leicht | 1♦ | Berechnung der Ankathete eines rechtwinkeligen Dreiecks |
| 2. | Sinus/Kosinus | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der Ausduck für Sinus bzw. Kosinus eines spitzen Winkels im rechtwinkligen Dreieck soll ausgewählt werden. |
| 3. | Sinus/Kosinus/Tangens | 1 - Rezeptiv | leicht | 1♦ | Der Ausdruck der Tangens-, der Sinus- oder der Kosinusfunktion eines spitzen Winkels im rechtwinkligen Dreieck soll ausgewählt werden. |
| 4. | Tangens | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Tangensfunktion des spitzen Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks |
| 5. | Diagonale und Seitenlänge eines Rechtecks | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Länge einer Diagonalen und einer Seite eines Rechtecks, wenn der Winkel zwischen der Diagonalen und der Seite dieses Rechtecks 30 Grad beträgt |
| 6. | Kathete im rechtwinkligen Dreieck | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung einer Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks |
| 7. | Höhe eines Trapezes | 1 - Rezeptiv | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Höhe oder der Seitenlänge eines Trapezes, wenn sie mit der Grundseite einen Winkel von 30 Grad bildet |
| 8. | Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn der Tangens des spitzen Winkels bekannt ist |
| 9. | Sinus und Kosinus eines spitzen Winkels | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras (Sinus und Kosinus des spitzen Winkels) |
| 10. | Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung einer Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hilfe der Sinus- bzw. Kosinusfunktion, wenn die Hypotenuse und ein spitzer Winkel von 60 Grad bekannt sind |
| 11. | Rechtwinkliges Dreieck | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Trigonometrische Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck |
| 12. | Seitenlänge und Flächeninhalt eines Quadrats | 2 - interpretativ | leicht | 1♦ | Berechnung der Seitenlänge und des Flächeninhalts eines Quadrats, wenn die Länge seiner Diagonalen gegeben ist |
| 13. | Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks | 2 - interpretativ | leicht | 1,5♦ | Berechnung der Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks, wenn seine Höhe gegeben ist |
| 14. | Sinus, Kosinus und Tangens eines spitzen Winkels | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion eines spitzen Winkels; Berechnung der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks |
| 15. | Hypotenuse und Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Berechnung der Kathete und der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hilfe der Sinus- und der Tangensfunktion |
| 16. | Rechtwinklige Dreiecke mit einem Winkel von 30 oder 45 Grad | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Anwendung der Eigenschaften rechtwinkliger Dreiecke mit einem Winkel von 30 oder 45 Grad |
| 17. | Flächeninhalt eines Rechtecks | 3 - analytisch | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks, wenn die Länge der Diagonalen und der Winkel am Schnittpunkt der Diagonalen gegeben sind |
| 18. | Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks | 1 - Rezeptiv | mittel | 2♦ | Bestimmung der Sinus-, Kosinus- oder der Tangensfunktion im rechtwinkligen Dreieck; Berechnung des Flächeninhalts |
| 19. | Seitenlänge und Flächeninhalt eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Seitenlänge und des Flächeninhalts eines Rechtecks, wenn die Länge seiner Diagonalen und der Winkel zwischen der Diagonalen und der Seite des Rechtecks bekannt sind |
| 20. | Diagonale und Seitenlänge eines Rechtecks | 2 - interpretativ | mittel | 2♦ | Berechnung der Diagonalenlänge oder der Seitenlänge eines Rechtecks, wenn der Winkel zwischen der Diagonalen und der Seite des Rechtecks 30 Grad beträgt |
| 21. | Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck | 2 - interpretativ | mittel | 2,5♦ | Bestimmen der Seiten im rechtwinkligen Dreieck |
| 22. | Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezes | 2 - interpretativ | schwer | 3♦ | Berechnung des Flächeninhalts eines gleichschenkligen Trapezes, wenn sein stumpfer Winkel, die Längen der kürzeren Grundseite und des Schenkels des Trapezes bekannt sind |
| 23. | Umfang eines gleichschenkligen Trapezes | 3 - analytisch | schwer | 4♦ | Anwendung des Sinussatzes zur Berechnung der Seiten eines Trapezes |
| 24. | Diagonale eines rechtwinkligen Trapezes | 3 - analytisch | schwer | 3♦ | Berechnung der Länge der Diagonalen eines rechtwinkligen Trapezes |
Zusätzliche Beispiele (nur für Lehrende sichtbar)
| Nummer | Name | Art | Schwierigkeitsgrad | Punkte | Beschreibung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Flächeninhalt einer Raute | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung des Flächeninhalts einer Raute, wenn die Länge ihrer Seite und der stumpfe Winkel bekannt sind |
| 2. | Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks | Andere | mittel | 2♦ | Berechnung einer Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks mithilfe der Sinus- bzw. Kosinusfunktion, wenn die Länge der Hypotenuse und der spitze Winkel von 45 Grad bekannt sind |
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