Zerlegung eines Vektors in gegebene Vektoren — Aufgabe. Mathematik, 9. Schulstufe.

In einem regulären Tetraeder liegen auf den Kanten \(DA\) und \(CB\) die Punkte \(E\) und \(F\) so, dass \(DE : EA = 1 :\)4 und \(CF : FB = 1 :\)4.

1. Zerlege den Vektor

\vec{FE}

in die Vektoren

\vec{a}

\vec{b}

und

\vec{c}

\vec{FE}

\(=\)

\vec{a}

\(-\)

\vec{b}

\(+\)

\vec{c}

2. Stelle die Formel für den allgemeinen Fall, wenn \(DE : EA = 1 : n\) und \(CF : FB = 1 : n\), auf.

\vec{FE} = (1 - \frac{i}{i}) \vec{a} - \frac{i}{i} \vec{b} + (\frac{i}{i} - 1) \vec{c}

Anmeldung oder Registrieren

Hast du einen Fehler gefunden?

Um die Antwort abzuschicken und Ergebnisse zu sehen, müssen Sie eingeloggt sein. Bitte loggen Sie sich ein oder registrieren Sie sich im Portal!

Anmeldung oder Registrieren

13. Zerlegung eines Vektors in gegebene Vektoren