Theorie:

Im vorigen Kapitel haben wir den Dopplereffekt von Schallwellen - den akustischen Dopplereffekt - besprochen. Dieselben Überlegungen lassen sich aber auch für andere Wellen - insbesondere auch für Lichtwellen - anstellen. Diese führen zum optischen oder relativistischen Dopplereffekt.
 
Der Unterschied liegt - wie immer zwischen klassischer und relativistischer Physik - im Relativitätsprinzip:
Licht besitzt kein Ausbreitungsmedium - es breitet sich in allen Inertialsystemen in alle Richtungen gleich schnell aus.
Schall hingegen breitet sich (typischerweise) in Luft aus und ist nur in Bezug auf diese in alle Richtungen gleich schnell. Bewegt man sich - etwa mit einem sehr schnellen Flugzeug - mit Überschallgeschwindigkeit, so kann man von hinten keinerlei Geräusche mehr hören, da diese hinter dem Flugzeug zurückbleiben.
 
Wichtig!
Das Ausbreitungsmedium des Schalls ist (im Alltag) die Luft, während das Licht kein Ausbreitungsmedium benötigt.
 
Während es deshalb für den akustischen Dopplereffekt einen kleinen Unterschied macht, ob Quelle oder Empfangspunkt der Wellen bewegt sind, muss dies im relativistischen Fall zum gleichen Ergebnis führen - schließlich gibt es keine absolute Bewegung oder Ruhe.
 
Wir wollen an dieser Stelle auf die Herleitung verzichten und gleich zur Formel kommen.
Der relativistische Dopplereffekt ist mathematisch gegeben durch
\(f' = f \sqrt{\frac{c+v}{c-v}}\)
mit den Symbolen
\(f\)... von der Quelle ausgesandte Lichtfrequenz,
\(f'\)... im (relativ zur Quelle) bewegten Inertialsystem gemessene Lichtfrequenz,
\(v\)... Relativgeschwindigkeit zwischen den Inertialsystemen, und
\(c\)... Lichtgeschwindigkeit.